精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在矩形中，點在邊上，連接，．是線段上的定點，是線段上的動點，若，，，且周長的最小值為6，則的長為_______．

【答案】1．

【解析】

根據勾股定理得到BE==2，推出△CDE是等腰直角三角形，得到∠CDE=∠ADE=45°，作點C關于直線DE的對稱點G，連接GF交DE于M，則DG=CD=4，此時，△MFC周長的最小值為6，設CF=x，則GF=6-x，連接GE，根據勾股定理列方程即可得到結論．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∵AB=4，AE=2 ，
∴BE==2，
∵BC=AD=6，
∴CE=4，
∵CD=AB=4，∠DCE=90°，
∴△CDE是等腰直角三角形，
∴∠CDE=∠ADE=45°，
作點C關于直線DE的對稱點G，連接GF交DE于M，
則DG=CD=4，此時，△MFC周長的最小值為6，
即CM+MF+CF=GM+MF+CF=GF+CF=6，
設CF=x，則GF=6-x，
連接GE，則GE⊥BC，EF=6-2-x，
在Rt△EGF中，EG2+EF2=GF2，
∴（4-x）2+42=（6-x）2，
解得：x=1，
∴CF=1，
故答案為：1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小蟲從某點出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次為（單位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.問：

（1）小蟲離開出發(fā)點最遠是多少厘米？

（2）小蟲最后是否回到原點？

（3）在爬行過程中看，如果每爬行1cm獎勵2粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，點E在CD上，EM和EN三等分，．①若，則__________；②當__________時，．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑，AB是弦，直線EF經過點B，于點C，．

求證：EF是的切線；

若，求AB的長；

在的條件下，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線與軸交于點，直線分別與交于點，與軸交于點．若，則下列范圍中，含有符合條件的的（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】單位組織員工自駕游，并打算在一家租車公司租用同一品牌同款的5座或7座越野車組成一個車隊．該租車公司同品牌同款的7座越野車的日租金比5座的多300元．已知該單位參加自駕游的員工共有40人，其中10人可以擔任司機，但這10人中至少需要留出3人做為機動司機，以備輪換替代．

（1）有人建議租8輛5座的越野車，剛好可以載40人．他的建議合理嗎？請說明理由；

（2）請為該單位設計一種租車方案，使車隊租車的日租金最少，并說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，分別為數軸上的兩點，點對應的數是，點對應的數為80.

（1）請直接寫出的中點對應的數.

（2）現在有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇.請解答下面問題：

①試求出點在數軸上所對應的數；

②何時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于點O，梯形的高為10cm，求梯形中位線的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．

（1）求證:DM=BM；

（2）求MH的長；

（3）如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式；

（4）在（3）的條件下，當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存，在請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案