【題目】如圖,的半徑,AB是弦,直線EF經(jīng)過點B于點C,

求證:EF的切線;

,求AB的長;

的條件下,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)證明見解析(2)2(3)

【解析】分析:1)由OA=OB得到∠OAB=∠OBA,加上∠BAC=∠OAB,則∠BAC=∠OBA,于是可判斷OB∥AC,由于AC⊥EF,所以OB⊥EF,則可根據(jù)切線的判定定理得到EF是⊙O的切線;

(2)過點OOD⊥AB于點D,根據(jù)垂徑定理得AD=AB,再證明Rt△AOD∽Rt△ABC,利用相似比可計算出AB=2;

(3)由AB=OB=OC=2可判斷△OAB為等邊三角形,則∠AOB=60°,則∠ABC=30°,則可計算出BC=AC=,然后根據(jù)三角形面積公式和扇形面積公式,利用S陰影部分=S四邊形AOBC-S扇形OAB=SAOB+SABC-S扇形OAB進行計算即可.

詳解:證明:

,

,

,

,

,

,

的切線;

過點O于點D,則

,

,即,

,

為等邊三角形,

,

,

,

,

=

=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩座建筑物的水平距離BC40m,從D點測得A點的仰角為30°,B點的俯角為10°,求建筑物AB的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).

參考數(shù)據(jù)sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,1.732.

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【題目】下列方程沒有實數(shù)根的是( 。

A. x3+20B. x2+2x+20

C. x1D. 0

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【題目】如圖,梯形ABCD中, AD// BC, ∠B=90°, AD=2, BC=5,EAB上一點,將△BCE沿著直線CE翻折,點B恰好與點D重合,則BE=__

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【題目】如圖,點A∠O的一邊OA上.按要求畫圖并填空:

1)過點A畫直線AB ⊥OA,與∠O的另一邊相交于點B;

2)過點AOB的垂線段AC,垂足為點C;

3)過點C畫直線CD∥OA ,交直線AB于點D;

4∠CDB= °;

5)如果OA=8,AB=6,OB=10,則點A到直線OB的距離為

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【題目】如圖.點軸負半軸上,,,,是射線上的點,連接,以為邊作等邊,點在直線的上方,則下列結(jié)論正確的是( )

A. 的增大而減小B. 的增大而增大

C. 的增大而減小D. 的增大而增大

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【題目】在矩形中,點邊上,連接,是線段上的定點,是線段上的動點,若,,,且周長的最小值為6,則的長為_______

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【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(biāo)(4,4),請解答下列問題:

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo);

(2)將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點AA2的路徑長.

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【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),△ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:

1)作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1;作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2;

2)點B1的坐標(biāo)為__________,點C2的坐標(biāo)為__________

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