【題目】如圖,ABO的直徑,BTO的切線,若∠ATB45°,AB2,則陰影部分的面積是_____

【答案】1

【解析】

設(shè)AT與圓O相交于點C,連接BC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABTB,因為∠ATB45°,得到∠TAB45°=∠ATB,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到ABTB2,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到∠ACB90°,推出∠CAB=∠CBA45°=∠ATB,ACBCTC,點C是弧ACB的中點,則S陰影STCB,即可求解.

解:如圖:設(shè)AT與圓O相交于點C,連接BC

BT是⊙O的切線

ABTB,

又∵∠ATB45°

∴∠TAB45°=∠ATB

ABTB2

AB是直徑

∴∠ACB90°

∴∠CAB=∠CBA45°=∠ATB

ACBCTC

∴點C的中點

S陰影STCB

S陰影SABT

故答案為:1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,DBC上一點,連接AD,過點BBE垂直于CA的延長線于點E,BEDA的延長線相交于點F

1)如圖1,若AB平分∠CBE,∠ADB30°,AE3,AC7,求CD的長;

2)如圖2,若ABAC,∠ADB45°,求證;BCDF

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【題目】某一天,水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,后再到水果市場去賣,已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如表所示:

品名

獼猴桃

芒果

批發(fā)價千克

20

40

零售價千克

26

50

他購進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克?

如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺多少錢?

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【題目】如圖,經(jīng)過正方形網(wǎng)格中的格點、、、,請你僅用網(wǎng)格中的格點及無刻度的直尺分別在圖1、圖2、圖3中畫出一個滿足下列兩個條件的

1)頂點上且不與點、、、重合;

2在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為1、、2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王華在學(xué)習(xí)相似三角形時,在北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材第17冊書,第31頁遇到這樣一道題:

如圖1,ABC中,P是邊AB上的一點,聯(lián)結(jié)CP

要使ACP∽△ABC,還需要補充的一個條件是____________,或_________

請回答:

1王華補充的條件是____________________,或_________________

2請你參考上面的圖形和結(jié)論,探究、解答下面的問題:

如圖2,ABC中,A=3,AC2= AB2+ABBC

C的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校兩次購買足球和籃球的支出情況如表:

足球(個)

籃球(個)

總支出(元)

第一次

2

3

310

第二次

5

2

500

1)求購買一個足球、一個籃球的花費各需多少元?(請列方程組求解)

2)學(xué)校準(zhǔn)備給幫扶的貧困學(xué)校送足球、籃球共計60個,恰逢市場對兩種球的價格進(jìn)行了調(diào)整,足球售價提高了10%,籃球售價降低了10%,如果要求一次性購得這批球的總費用不超過4000元,那么最多可以購買多少個足球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG,GCD,DE=2,將正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形DE'F'G',此時點G'AC,連接CE',CE'+CG'=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A的坐標(biāo)為(30),點C的坐標(biāo)為(0,4),OABC為矩形,反比例函數(shù) 的圖象過AB的中點D,且和BC相交于點E,F為第一象限的點,AF12,CF13

1)求反比例函數(shù)和直線OE的函數(shù)解析式;

2)求四邊形OAFC的面積?

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是菱形,點C的坐標(biāo)為(3,4),平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)直線m與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N,直線m運動的時間為t(秒).

1)求點B的坐標(biāo);

2)當(dāng)MNAC時,求t的值;

3)設(shè)△OMN的面積為S,求St的函數(shù)表達(dá)式,并確定S的最大值.

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