【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（ ）

A.4km
B.2 km
C.2 km
D.（ +1）km

【答案】C
【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．
在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4，
∴AD= OA=2．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，
∴BD=AD=2，
∴AB= AD=2 ．
即該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為2 km．
故選：C．

過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD= OA=2，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則AB= AD=2 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道平行四邊形那有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論
（1）【發(fā)現(xiàn)與證明】
在ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′D．
結(jié)論1：B′D∥AC；
結(jié)論2：△AB′C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形．
…
請(qǐng)利用圖1證明結(jié)論1或結(jié)論2．
（2）【應(yīng)用與探究】
在ABCD中，∠B=30°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′D．
如圖1，若AB= ，∠AB′D=75°，則∠ACB= ， BC=；

（3）如圖2，AB=2 ，BC=1，AB′與CD相交于點(diǎn)E，求△AEC的面積；

（4）已知AB=2 ，當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，△AB′D是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某市初三年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）統(tǒng)計(jì)如下體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)/人

頻率

A

12

0.05

B

36

a

C

84

0.35

D

b

0.25

E

48

0.20

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a= ， b= ， 并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中．”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？（填“正確”或“錯(cuò)誤”）；
（3）若成績(jī)?cè)?7分以上（含27分）定為優(yōu)秀，則該市今年48000名初三年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線交AB于C，一動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿y軸向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且平行于AB的直線交x軸于Q，作P、Q關(guān)于直線OC的對(duì)稱點(diǎn)M、N．設(shè)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜2）秒．

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．
①試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②在圖2的直角坐標(biāo)系中，畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫出S的最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求證：BE=AF；
（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)防汛工作，某市對(duì)一攔水壩進(jìn)行加固，如圖，加固前攔水壩的橫斷面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12 米，∠B=60°，加固后攔水壩的橫斷面為梯形ABED，tanE= ，則CE的長(zhǎng)為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．他放的位置是（ ）

A.（﹣2，1）
B.（﹣1，1）
C.（1，﹣2）
D.（﹣1，﹣2）

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