【題目】如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

【答案】∠BDE＝∠DBC＝40°，∠BED＝100°

【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DBC=∠ABD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BDE=∠DBC，最后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算求出∠BED．

∵∠A＝55°，∠BDC＝95°，

∴∠ABD＝95°﹣55°＝40°，

∵BD是∠ABC的角平分線，

∴∠DBC＝∠ABD＝40°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE＝∠DBC＝40°，

在△BDE中，∠BED＝180°﹣∠BDE﹣∠ABD＝180°﹣40°﹣40°＝100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，則下列說(shuō)法中正確的有（　　）

①點(diǎn)C、O、B一定在一條直線上；②若點(diǎn)E、點(diǎn)D分別是CA、AB的中點(diǎn)，則OE=OD；③若點(diǎn)E是CA的中點(diǎn)，連接CO，則△CEO是等腰直角三角形．

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托乒乓球從起跑線1起跑，繞過(guò)點(diǎn)跑回到起跑線（如圖示），途中乒乓球掉下來(lái)時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完；事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)“撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，求出兩人所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖（1）所示，在△ABC中，BD平分∠ABC ， CD平分∠ACB，過(guò)D點(diǎn)作EF∥BC，與AB交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F

（1）若BE=3，CF=2，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖（2）所示，若∠ABC的平分線BD與△ABC的外角∠ACG的平分線CD相交于點(diǎn)D，其它條件不變，請(qǐng)寫出EF，BE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，連接 BD，將△BCD 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)，當(dāng) BD（即 BD′）與 AD 交于一點(diǎn) E，BC（即 BC′）同時(shí)與 CD 交于一點(diǎn) F 時(shí)，下列結(jié)論正確的是（ ）

①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周長(zhǎng)的最小值是4+2

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．

當(dāng)△PCB是等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊△ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2020次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①3a+b<0；②-1≤a≤-；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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