【題目】如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，則下列說法中正確的有（　�。�

①點C、O、B一定在一條直線上；②若點E、點D分別是CA、AB的中點，則OE=OD；③若點E是CA的中點，連接CO，則△CEO是等腰直角三角形．

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

【答案】A

【解析】

①根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑可以作出判斷；
②同圓或等圓中相等的弦所對的弦心距相等即可作出判斷；
③首先判定四邊形OEAD是正方形，然后得到OE=EC即可．

①∵∠A=90°，
∴∠A所對的弦是直徑，
∴點C、O、B一定在一條直線上，故正確；
②根據(jù)相等的弦所對的弦心距也相等可知當點E、點D分別是CA、AB的中點時，則OE=OD正確；
③∵OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
∴AD=AB，AE=AC，∠ADO=∠AEO=90°，
∵AB⊥AC，
∴∠DAE=90°，
∴四邊形ADOE是矩形，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
∴四邊形ADOE是正方形，
∴OE=AE=CE，
∴△CEO是等腰直角三角形，故正確.
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是△的中線，，分別是和延長線上點，且=，連接，．①△和△面積相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述結(jié)論中，正確的個數(shù)有(　　)

A.2個B.3個C.4個D.5個

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【題目】如圖，直線y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）與雙曲線y= （k為常數(shù)，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，連接AC，則△ABC的面積為________．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，下列結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③tan∠CAD=．其中正確的結(jié)論有 （　　）

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E.F分別在邊AD、CD上，∠EBF=45°，則△EDF

的周長等于_______。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′BO′，點A、O旋轉(zhuǎn)后的對應點為A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；

（2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標；

（3）記K為AB的中點，S為△KA′O′的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D，E是BC上的兩點，且BD＝CE，連接AD、AE，將△AEC沿AC翻折，得到△AMC，連接EM交AC于點N，連接DM．以下判斷：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等邊三角形，④CN＝EC中，正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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