【題目】已知：∠AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

【答案】見詳解.

【解析】

由所求的點P滿足PC=PD，利用線段垂直平分線定理得到P點在線段CD的垂直平分線上，再由點P到∠AOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在∠AOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平分線，作出∠AOB的角平分線，兩線交點即為所求的P點．

解：如圖所示：

作法：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點；
（2）分別以這兩交點為圓心，大于兩交點距離的一半長為半徑，在角內(nèi)部畫弧，兩弧交于一點；
（3）以O為端點，過角內(nèi)部的交點畫一條射線；
（4）連接CD，分別為C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，分別交于兩點；
（5）過兩交點畫一條直線；
（6）此直線與前面畫的射線交于點P，
∴點P為所求的點．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，若動點N從點B出發(fā)沿邊BC方向向終點C運動，連結(jié)BM，CM，AN，DN，則在整個運動過程中，陰影部分面積和的大小變化情況是（　�。�

A.不變B.一直變大C.先減小后增大D.先增大后減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，某博物館 7 天假期中每題游客人數(shù)的變化情況如下表：

（9 月 30 日的游客人數(shù)為 3 萬）

日期

1

2

3

4

5

6

7

人數(shù)變化

（單位：萬）

+1.2

+0.9

+0.5

-0.5

-0.9

+0.2

-1.2

（注：“+”表示比前一天的人數(shù)增加，“—”表示比前一天的人數(shù)減少）

（1）求出 10 月 2 日游客人數(shù)

（2）請判斷 7 天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，它們相差是多少？

（3）以 9 月 30 日的游客人數(shù)為 3 萬為零點，用折線統(tǒng)計圖表示這 7 天游客人數(shù)情況.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學習興趣小組參加一次單元測驗，成績統(tǒng)計情況如下表．

分 數(shù)

73

74

75

76

77

78

79

82

83

84

86

88

90

92

人 數(shù)

1

1

5

4

3

2

3

1

1

1

2

3

1

2

（1）該興趣小組有多少人？

（2）興趣小組本次單元測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

（3）老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個新目標，學生達到或超過目標給予獎勵，并希望小組 三分之一左右的優(yōu)秀學生得到獎勵，請你幫老師從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個數(shù)中選擇一個比較恰 當?shù)哪繕藬?shù)；如果計劃讓一半左右的人都得到獎勵，確定哪個數(shù)作為目標恰當些？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°； ③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設(shè)BQ=x，QR=y．

（1）求點D到BC的距離DH的長；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表記錄的是今年長江某一周內(nèi)的水位變化情況，這一周的上周末的水位已達到警戒水位米（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降）．

星期

一

二

三

四

五

六

水位

變化（米）

+0.2

-0.4

+0.3

（1）本周哪一天長江的水位最高？位于警戒水位之上還是之下？

（2）與上周周末相比，本周周末長江的水位是上升了還是下降了？并通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著手機的普及，微信一種聊天軟件的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況超額記為正，不足記為負單位：斤；

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計劃量的差值

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 ______ 斤；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 ______ 斤；

(3)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？

(4)若冬季每斤按8元出售，每斤冬棗的運費平均3元，那么小明本周一共收入多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．

（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？

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