【題目】如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊△ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為____．

【答案】(2，)．

【解析】

據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在y軸的右側，根據(jù)平移的距離求出點C變換后的縱坐標，最后寫出即可．

∵△ABC是等邊三角形，AB=3﹣1=2，

∴點C到y軸的距離為1+2×=2，點C到AB的距離為=，

∴C(2，+1)，

把等邊△ABC先沿y軸翻折，得C’(-2，+1)，再向下平移1個單位得C’’（ -2，）

故經(jīng)過一次變換后，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標減1，

故第2020次變換后的三角形在y軸右側，

點C的橫坐標為2，

縱坐標為+1﹣2020=﹣2019，

所以，點C的對應點C'的坐標是(2，﹣2019)．

故答案為：(2，﹣2019)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB和兩點C、D，求作一點P，使PC=PD，且點P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，點B、E、C在同一直線上，則結論：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（　　）

A. 僅① B. 僅①③ C. 僅①③④ D. 僅①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點D，交⊙O于點E，AE與BC交于點F，點H為OD延長線上一點，且∠OHB=∠AEC.

（1）求證：BH是⊙O的切線；

（2）求證：CE2=EF·EA；

（3）若⊙O的半徑為5，sin∠C=，求BF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（1，3）在函數(shù)的圖象上，正方形的邊在軸上，點是對角線的中點，函數(shù)的圖象又經(jīng)過、兩點，則點的橫坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張邊長為8的正方形紙片OABC放在直角坐標系中，使得OA與y軸重合，OC與x軸重合，點P為正方形AB邊上的一點(不與點A、點B重合)．將正方形紙片折疊，使點O落在P處，點C落在G處，PG交BC于H，折痕為EF．連接OP、OH．

初步探究

（1）當AP=4時

①直接寫出點E的坐標　　　　；

②求直線EF的函數(shù)表達式．

深入探究

（2）當點P在邊AB上移動時，∠APO與∠OPH的度數(shù)總是相等，請說明理由．

拓展應用

（3）當點P在邊AB上移動時，△PBH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠A，過點C的直線能將△ABC分成兩個等腰三角形，則∠A的度數(shù)為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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