【題目】如圖所示，四邊形ABCD的兩條對角線交于點O，且AB∥CD.有下列結論：①△AOB與△COD相似；②△ABD與△ABC相似；③S△COD∶S△AOB＝DC∶AB；④S△AOD＝S△BOC.其中正確的有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】由AB∥CD，推出△AOB∽△COD，推出，故①正確，③錯誤，推出S△ADC=S△BDC，可得S△AOD=S△BOC，故④正確，由此即可判斷．

如圖，

∵AB∥CD，

∴△AOB∽△COD，

∴，故①正確，③錯誤，

∵AB∥CD，

∴S△ADC=S△BDC，

∴S△AOD=S△BOC，故④正確，

△ABD與△ABC無法判定相似，故②錯誤，

∴正確的有①④，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，

（1）如圖①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線且相交于點D，若∠A =70°，試求∠BDC的度數(shù)，并說明理由。

（2）如圖②，BD、CD分別是△ABC外角∠EBC、∠FCB的平分線且相交于點D，若∠A =x°，試用x表示∠BDC的度數(shù)，并說明理由。

（3）如圖③，BD、CD分別是∠ABC和△ACB外角∠ACE的平分線且相交于點D，試找出∠A與∠BDC之間的數(shù)量關系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．

（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；

（2）若點B、C關于y軸對稱，求證：AO⊥BO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中， AB＝AC，點D為BC中點，點E在AB邊上，連接DE，過點D作DE的垂線，交AC于點F．下列結論：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝AD2，其中正確的結論是__________（填序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知直線y=x-2與y軸交于點C,與x軸交于點B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（ ）

①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段AB的中點.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各選項中所列舉的兩個變量之間的關系，是反比例函數(shù)關系的是(　　)

A. 直角三角形中，30°角所對的直角邊長y與斜邊長x之間的關系

B. 等腰三角形中頂角與底角之間的關系

C. 圓的面積S與它的直徑d之間的關系

D. 面積為20 cm2的菱形，其中一條對角線長y與另一條對角線長x之間的關系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點Q在BC上，BQ＝2，點P是AB上的一個動點，連接PQ，將△PBQ沿PQ翻折，點B落在點B′．

（1）當AP＝　 　時，四邊形PBQB′的面積是矩形面積的；

（2）當AP為何值時，四邊形PBQB′是正方形？為什么？

（3）在翻折過程中是否存在AP的值，使得點B′與矩形對稱中心點O重合，如果存在，請求出AP的值；如果不存在，請說明理由．

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