【題目】如圖，在Rt△ABC中， AB＝AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，連接DE，過點(diǎn)D作DE的垂線，交AC于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝AD2，其中正確的結(jié)論是__________（填序號(hào)）.

【答案】①②④

【解析】

由ASA證明，得出BE=AF，DE=DF，可判斷出①②正確；再根據(jù)BE+CF=AF+AE,利用三角形兩邊之和大于第三邊，即可判定③錯(cuò)誤；根據(jù)全等三角形的面積相等可得，從而求出S四邊形AEDF＝，判斷出④正確.

∵在Rt△ABC中， AB＝AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)

∴

∵

∴

∴，故①正確

∴

∴，故②正確

∴

∵

∴，故③錯(cuò)誤

∵

∴S四邊形AEDF＝，故④正確；

故答案為：①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m．小亮在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m，點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A′處時(shí)，有A'B⊥AB．

（1）求A′到BD的距離；

（2）求A′到地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分別是OA、OB上的點(diǎn)，且PF＝PG，DF＝EG．

（1）求證：OC是∠AOB的平分線．

（2）若PF∥OB，且PF＝4，∠AOB＝30°，求PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求m，k的值；

（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB∥CD.有下列結(jié)論：①△AOB與△COD相似；②△ABD與△ABC相似；③S△COD∶S△AOB＝DC∶AB；④S△AOD＝S△BOC.其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本)

(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開始移動(dòng)，第1次向左移動(dòng)1個(gè)單位，第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位；第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位，第4次向右移動(dòng)4個(gè)單位；第5次向左移動(dòng)5個(gè)單位……

（1）寫出第7次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（2）直接寫出第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；

（3）如果第次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2019按照一定規(guī)律排成下表：

記表示第行第個(gè)數(shù)，如表示第1行第4個(gè)數(shù)是4．

（1）直接寫出 ， ， ；

（2）若，那么 ，

（3）將表格中的5個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移，所覆蓋的5個(gè)數(shù)之和能否等于2027？ （填“能”或“不能”），若能，求出這5個(gè)數(shù)中的最小數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由．

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