【題目】將正整數(shù)12019按照一定規(guī)律排成下表:

表示第行第個(gè)數(shù),如表示第1行第4個(gè)數(shù)是4

1)直接寫出 , , ;

2)若,那么 ,

3)將表格中的5個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移,所覆蓋的5個(gè)數(shù)之和能否等于2027? (填“能”或“不能”),若能,求出這5個(gè)數(shù)中的最小數(shù),若不能,請(qǐng)說明理由.

【答案】118;31;37;(2253,3;(3)不能,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)題意可以知道表示第3行第2個(gè)數(shù),表示第4行第7個(gè)數(shù),表示第5行第5個(gè)數(shù),直接在表格上找到對(duì)應(yīng)位置的數(shù)即可;

2)根據(jù)表格排列的規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)每一行是8個(gè)數(shù),所以用除以82523,可以判斷2019因該在第253行第3列,因此可以求出的值;

3)可以把這5個(gè)數(shù)中最小的設(shè)為,再分別表示出其余4個(gè)數(shù),依次為:、、、,那么這五個(gè)數(shù)的和為:,令解出,進(jìn)行驗(yàn)證即可;

118;3137;

2253,3

3)不能,

理由如下:

設(shè)這5個(gè)數(shù)中的最小數(shù)為,則其余4個(gè)數(shù)可表示為

根據(jù)題意,得,

解得

,

397是第50行的第5個(gè)數(shù),

而此時(shí)是第51行的第1個(gè)數(shù),與397不在同一行,

∴將表格中的5個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移,所覆蓋的5個(gè)數(shù)之和不能等于2027

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分?jǐn)?shù)段

50.560.5

60.570.5

70.580.5

80.590.5

90.5100.5

頻數(shù)

16

30

50

m

24

所占百分比

8%

15%

25%

40%

n

請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格,解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為   ,表中m   n   

2)補(bǔ)全圖中所示的頻數(shù)分布直方圖;

3)若成績(jī)超過80分為優(yōu)秀,則該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?

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1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?

(3)若原有碼頭工人10名,裝載完畢恰好用了8天時(shí)間,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)?

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1)當(dāng)AP   時(shí),四邊形PBQB′的面積是矩形面積的

2)當(dāng)AP為何值時(shí),四邊形PBQB′是正方形?為什么?

3)在翻折過程中是否存在AP的值,使得點(diǎn)B′與矩形對(duì)稱中心點(diǎn)O重合,如果存在,請(qǐng)求出AP的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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2)求∠EDF的度數(shù).

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A. 平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形

B. 平行四邊形矩形平行四邊形菱形平行四邊形

C. 平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形

D. 平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形

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