【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算:①當n為奇數(shù)時,F(n)=3n+1;②當n為偶數(shù)時,F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運算交替重復進行,例如,取n=24,則:若n=13,則第2018次“F”運算的結(jié)果是_____.
【答案】1
【解析】
計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果,找出規(guī)律:當次數(shù)為偶數(shù)時,結(jié)果是1;次數(shù)是奇數(shù)時,結(jié)果是4,再進行解答即可.
當n=13時,
第1次“F”運算為:3×13+1=40,
第2次“F”運算為:=5,
第3次“F”運算為:3×5+1=16,
第4次“F”運算為:=1,
第5次“F”運算為:1×3+1=4,
第6次“F”運算為:=1
可以看出,從第四次開始,結(jié)果就只是1,4兩個數(shù)輪流出現(xiàn),且當次數(shù)為偶數(shù)時,結(jié)果是1;次數(shù)是奇數(shù)時,結(jié)果是4,而2018次是偶數(shù),因此最后結(jié)果是1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點從數(shù)軸上表示+2的點開始移動,第1次向左移動1個單位,第2次向右移動2個單位;第3次向左移動3個單位,第4次向右移動4個單位;第5次向左移動5個單位……
(1)寫出第7次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(2)直接寫出第次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(3)如果第次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56,求的值.
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【題目】將正整數(shù)1至2019按照一定規(guī)律排成下表:
記表示第行第個數(shù),如表示第1行第4個數(shù)是4.
(1)直接寫出 , , ;
(2)若,那么 ,
(3)將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移,所覆蓋的5個數(shù)之和能否等于2027? (填“能”或“不能”),若能,求出這5個數(shù)中的最小數(shù),若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,,點在邊上,,點為邊上一動點,連接,與關(guān)于所在直線對稱,點分別為,的中點,連接并延長交所在直線于點,連接.當為直角三角形時,的長為__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題情境:以直線AB上一點O為端點作射線OM、ON,將一個直角三角形的直角頂點放在O處(∠COD=90°).
(1)如圖1,直角三角板COD的邊OD放在射線OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,則∠MON=_°;
(2)直角三角板COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度數(shù)。
(3)直角三角板COD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置,OM平分∠ AOC ,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度數(shù),并說明理由。
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【題目】定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形,連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.
(1)如圖,在損矩形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑是線段________.
(2)在損矩形ABCD內(nèi)是否存在點O,使得A,B,C,D四個點都在以點O為圓心的同一個圓上?如果存在,請指出點O的具體位置.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點為邊上的一個動點,過點作直線,設交的外角平分線于點,交的角平分線于.
(1)求證:;
(2)當點運動到何處時,四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了研究.
下面是小明的研究過程,請補充完成.
(1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),與的幾組對應值列表如下:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 4 | … | ||||
… | 2 | 1 | 0 | n | 0 | 1 | m | 3 | 4 | … |
其中,m= n= ;
(2)在如圖所示的平面直角坐標中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
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