【題目】閱讀理解:
二次根式的除法,要化去分母中的根號(hào),需將分子、分母同乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩胃剑?/span>
例如:化簡(jiǎn).
解:將分子、分母同乘以得:.
類比應(yīng)用:
(1)化簡(jiǎn): ;
(2)化簡(jiǎn): .
拓展延伸:
寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形.如圖①,已知黃金矩形ABCD的寬AB=1.
(1)黃金矩形ABCD的長(zhǎng)BC= ;
(2)如圖②,將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個(gè)以AB為邊的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否為黃金矩形,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②中,連結(jié)AE,則點(diǎn)D到線段AE的距離為 .
【答案】類比應(yīng)用:(1);(2)2;拓展延伸:(1);(2)矩形DCEF為黃金矩形,理由見(jiàn)解析;(3)
【解析】
類比應(yīng)用:
(1)仿照題干中的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算;
(2)仿照題干中的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算;
拓展延伸:
(1)根據(jù)黃金矩形的定義結(jié)合AB=1進(jìn)行計(jì)算;
(2)根據(jù)題意算出AD的長(zhǎng),從而得出DF,證明DF和EF的比值為即可;
(3)連接AE,DE,過(guò)D作DG⊥AE于點(diǎn)G,根據(jù)△AED的面積不同算法列出方程,解出DG的長(zhǎng)即可.
解:類比應(yīng)用:
(1)根據(jù)題意可得:
=;
(2)根據(jù)題意可得:
=
=
=
=2;
拓展延伸:
(1)∵寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形,
若黃金矩形ABCD的寬AB=1,
則黃金矩形ABCD的長(zhǎng)BC===;
(2)矩形DCEF為黃金矩形,理由是:
由裁剪可知:AB=AF=BE=EF=CD=1,
根據(jù)黃金矩形的性質(zhì)可得:AD=BC=,
∴FD=EC=AD-AF==,
∴=,
故矩形DCEF為黃金矩形;
(3)連接AE,DE,過(guò)D作DG⊥AE于點(diǎn)G,
∵AB=EF=1,AD=,
∴AE=,
在△AED中,
S△AED =,
即,則,
解得DG=,
∴點(diǎn)D到線段AE的距離為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠BOE=90°,OM平分∠AOD,ON平分∠DOE.
(1)若∠MOE=27°,求∠AOC的度數(shù);
(2)當(dāng)∠BOD=x°(0<x<90)時(shí),求∠MON的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了開(kāi)展讀書(shū)月活動(dòng),對(duì)學(xué)生最喜歡的圖書(shū)種類進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,所有圖書(shū)分成四類:藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他.隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇一類圖書(shū)),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)m= ,n= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度;
(3)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1000名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書(shū).
【答案】 (1)m=50, n=30;(2)72度 (3)補(bǔ)圖見(jiàn)解析(4)300
【解析】試題分析:(1)根據(jù)其他的人數(shù)和所占的百分比即可求得m的值,從而可以求得n的值;
(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)根據(jù)題意可以求得喜愛(ài)文學(xué)的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校600名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書(shū).
試題解析:
解:(1)m=5÷10%=50,n%=15÷50=30%,
故答案為:50,30;
(2)由題意可得,
“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是:360°×=72°,
故答案為:72;
(3)文學(xué)有:50-10-15-5=20,
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;
(4)由題意可得,
600×=180,
即該校600名學(xué)生中有180名學(xué)生最喜歡科普類圖書(shū).
點(diǎn)睛:本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】端午節(jié)前夕,小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)粽子的價(jià)格相同,每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同).已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.5元,花35元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花20元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同.粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市舉行“非常時(shí)期,非常的愛(ài)”征文比賽,已知每篇參賽征文成績(jī)記m分(60≤m≤100),組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī),并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問(wèn)題:
(1)征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中的值是_______,的值是_______;
(2)補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,四邊形ABCD是正方形.
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
(2)求直線BD的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,F為BC中點(diǎn),BE與DF,DC分別交于點(diǎn)G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)線段BH與AC相等嗎?若相等給予證明,若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)求證:BG2﹣GE2=EA2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生課外活動(dòng),某校積極開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng),學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一項(xiàng),已知該校開(kāi)設(shè)的體育社團(tuán)有:A:籃球,B:排球C:足球;D:羽毛球,E:乒乓球.李老師對(duì)某年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖),則以下結(jié)論不正確的是( )
A.選科目E的有5人
B.選科目D的扇形圓心角是72°
C.選科目A的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的一半
D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重合的四邊形EFGH,EH=12cm,EF=l6cm則邊AD的長(zhǎng)是( )
A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm
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