【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠BOE=90°,OM平分∠AOD,ON平分∠DOE.

1)若∠MOE=27°,求∠AOC的度數(shù);

2)當(dāng)∠BOD=x°(0<x<90)時(shí),求∠MON的度數(shù).

【答案】154°;(245°.

【解析】

(1)已知∠BOE=90°,根據(jù)平角的定義可得∠AOE =90°,又因∠MOE=27°,可求得∠AOM=63°;由OM平分∠AOD,根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=2AOM=126°,再由平角的定義即可求得∠AOC=54°;(2)已知∠BOD=x°,即可求得∠AOD=180°-x°,∠DOE=90°-x°;再由M平分∠AOD,ON平分∠DOE,根據(jù)角平分線的定義可得∠MOD =180°-x°),∠DON=90°-x°),由∠MON=MOD+DON即可求得∠MON的度數(shù).

(1)∵∠BOE=90°,

∴∠AOE=180°-∠BOE=90°,

∵∠MOE=27°,

∴∠AOM=90°-MOE=90°-27°=63°,

OM平分∠AOD,

∴∠AOD=2AOM=126°,

∴∠AOC=180°-AOD=180°-126°=54°;

2)∵∠BOD=x°,

∴∠AOD=180°-x°,

OM平分∠AOD,

∴∠MOD=AOD=180°-x°),

∵∠BOE=90°,∠BOD=x°

∠DOE=90°-x°;

ON平分∠DOE,

DON=90°-.

∴∠MON=MOD+DON=180°-x°)-90°-x°)=45°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣5,﹣2,1,9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.

嘗試 (1)求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少?

(2)求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少?

應(yīng)用 求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.

發(fā)現(xiàn) 試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)瓷器店出售茶壺和茶杯,茶壺每只價(jià)格為20元,茶杯每只價(jià)格為5元,已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯,乙店按總價(jià)的92%付款.學(xué)校辦公室需要購買茶壺4只,茶杯若干只(不少于4只).

(1)當(dāng)購買多少只茶杯時(shí),兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多?

(2)當(dāng)需要購買40只茶杯時(shí),若讓你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,已知AD是角平分線,∠B=66°,∠C=54°.

(1)求∠ADB的度數(shù);

(2)若DE⊥AC于點(diǎn)E,求∠ADE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育課上全班男生進(jìn)行了百米測試,達(dá)標(biāo)成績?yōu)?/span>14秒,下面是第一小組8名男生的成績記錄,其中“+”表示成績大于14秒,“-”表示成績小于14.

1)求這個(gè)小組男生百米測試的達(dá)標(biāo)率是多少?

2)求這個(gè)小組8名男生的平均成績是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式x2-4x+2)(x2-4x+6+4進(jìn)行因式分解的過程.

解:設(shè)x2-4x=y

原式=y+2)(y+6+4第一步

= y2+8y+16第二步

=y+42 第三步

=x2-4x+42第四步

回答下列問題:

1該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________填“徹底”或“不徹底”

若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________.

3請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式x2-2x)(x2-2x+2+1進(jìn)行因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知EFBC,∠1=∠C,∠2+3180°.試說明直線ADBC垂直.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,則點(diǎn)P是△ABC的(
A.外心
B.內(nèi)心
C.三條高線的交點(diǎn)
D.三條中線的交點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且A、B的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)點(diǎn)C在線段OA上,沿BCOBC翻折,O點(diǎn)恰好落在AB上的D處,

求直線BC的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案