又∵平面BDE， 平面BDE，∴AM∥平面BDF。

  ∴=（∴NE=AM且與不共線，∴NE∥AM。

 設(shè)，連接NE，  則點N、E的坐標分別是（、（0,0,1）, ∴=(, 又點A、M的坐標分別是（）、（

∴， ∴

所以t=1或t=3(舍去)即點P是AC的中點。

方法二 :（1）建立如圖所示的空間直角坐標系。

∵ΔPAQ為等腰直角三角形，∴又∵ΔPAF為直角三角形，

∴PQ⊥平面ABF，平面ABF，∴PQ⊥QF。

在RtΔPQF中，∠FPQ=60º，PF=2PQ。

∵PQ⊥AB，PQ⊥AF，，

在RtΔASB中，∴

∴二面角A―DF―B的大小為60º。

（3）設(shè)CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，則PQ∥AD，

∵AB⊥AF， AB⊥AD，

∴AB⊥平面ADF，∴AS是BS在平面ADF上的射影，

由三垂線定理得BS⊥DF。

∴∠BSA是二面角A―DF―B的平面角。

∵平面BDE， 平面BDE，∴AM∥平面BDE。

(2)在平面AFD中過A作AS⊥DF于S，連結(jié)BS，