19．

18．

17．

14.                    15.                   16.                   

11.                    12.                   13.                    

18．（17分）如圖所示，質(zhì)量為M=400g的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平．彈簧的下端固定在水平面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．在鐵板中心的正上方有一個(gè)質(zhì)量為m=100g的木塊，從離鐵板上表面高h(yuǎn)=80cm處自由下落．木塊撞到鐵板上以后不再離開，兩者一起開始做簡諧運(yùn)動(dòng)．木塊撞到鐵板上以后，共同下降了l₁=2.0cm時(shí)刻，它們的共同速度第一次達(dá)到最大值．又繼續(xù)下降了l₂=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零．空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度取g=10m/s²．求：

（1）若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數(shù)叫做彈簧的勁度系數(shù)，用k表示．求本題中彈簧的勁度系數(shù)k；

（2）從木塊和鐵板共同開始向下運(yùn)動(dòng)到它們的共同速度第一次減小到零的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加了多少？

（3）在振動(dòng)過程中，鐵板對(duì)木塊的彈力的最小值N是多少？

17．（16分）如圖所示，在真空中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。在磁場(chǎng)外有一對(duì)平等金屬板M和N，兩板間距離為R，板長為2R，板的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速度v₀從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑O₁O₂并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從圓周上的O₁點(diǎn)飛出磁場(chǎng)并進(jìn)入兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，最后粒子剛好從N板的邊緣飛出。（不計(jì)粒子重力的影響）

      （1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和兩板間電壓U；

（2）若粒子從a點(diǎn)沿紙面內(nèi)的不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，證明所有出射粒子速度方向都是水平的；

（3）要使粒子能進(jìn)入電場(chǎng)并從電場(chǎng)中飛出，求粒子從a點(diǎn)沿紙面內(nèi)進(jìn)入磁場(chǎng)的可能方向。

16．（16分）如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌粗細(xì)不計(jì)，間距為L。上層導(dǎo)軌上擱置一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬桿PT，下層導(dǎo)軌末端緊接著兩根豎直平面內(nèi)的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質(zhì)量也為m，電阻也為R的金屬桿AC。上下兩層平行導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)有一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。閉合開關(guān)S后，當(dāng)有電荷量q通過金屬桿AC時(shí)，桿AC滑過下層軌道，進(jìn)入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點(diǎn)D和G后就滑上上層導(dǎo)軌之上。設(shè)上下兩層導(dǎo)軌都是足夠長，電阻不計(jì)。

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）求金屬桿AC剛滑到上層軌道瞬間，上層導(dǎo)軌和金屬桿組成的回路中的電流；

（3）問從AC滑上上層導(dǎo)軌到具有最終速度這段時(shí)間里上層導(dǎo)軌回路中有多少能量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能？