⊥，⊥，∴為平面BDF的法向量。

∴?=（?=0得

∵?=（?=0，

∴為平面DAF的法向量。

（2）∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF∴AB⊥平面ADF。

又∵平面BDE， 平面BDE，∴AM∥平面BDF。

  ∴=（∴NE=AM且與不共線，∴NE∥AM。

 設(shè)，連接NE，  則點(diǎn)N、E的坐標(biāo)分別是（、（0,0,1）, ∴=(, 又點(diǎn)A、M的坐標(biāo)分別是（）、（

∴， ∴

所以t=1或t=3(舍去)即點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)。

方法二 :（1）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。

∵ΔPAQ為等腰直角三角形，∴又∵ΔPAF為直角三角形，