4.如果雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離等于,那么點(diǎn)P到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離是 ( )
3.已知平面上直線(xiàn)L的方向向量=(-,),點(diǎn)O(0,0)和A(1,-2)在L上的射影分別是O1和A1,則=,其中= ( )
A. B.- C.2 D.-2
2.在的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為-2,公差為3的等差數(shù)列的 ( )
A.第19項(xiàng) B.第20項(xiàng) C.第21項(xiàng) D.第22項(xiàng)
1.定義,若,,則( )
A.{4,8} B.{1,2,6,10} C.{1} D.{2,6,10}
20.解:(1) …………………………………………4分
(2)曲線(xiàn)C上點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為,
故得到的方程為 ……………………………………6分
聯(lián)立方程消去y得:
化簡(jiǎn)得: 所以:………………8分
由得到點(diǎn)Pn的坐標(biāo)由就得到點(diǎn)的坐標(biāo)所以: 故數(shù)列為首項(xiàng)為1,公比為-2的等比數(shù) 列所以: …………………………………………10分
(3)由(2)知:
所以直線(xiàn)的方程為:
化簡(jiǎn)得: …………………………………………12分
所以
∴≥ …………………15分
20.(1)由題意可得則
又的等差中項(xiàng)
整理得點(diǎn)的軌跡方程為……………………………4分
(2)由(1)知
又平移公式為,代入曲線(xiàn)C1的方程得到曲線(xiàn)C2的方程為:
即 ………………………………………………… 6分
曲線(xiàn)C2的方程為. 如圖由題意可設(shè)M,N所在的直線(xiàn)方程為,
由令
………………………8分
點(diǎn)M,N在拋物線(xiàn)上
又為銳角
………10分
(3)當(dāng)b=2時(shí),由(2)可得求導(dǎo)可得
拋物線(xiàn)C2在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率分別為,
在點(diǎn)M、N處的切線(xiàn)方程分別為
由解得交點(diǎn)R的坐標(biāo)
滿(mǎn)足點(diǎn)在定直線(xiàn)上……………………15分
假設(shè)三月份也超過(guò)最低限量,則(2.5-m)n+9+a=11 ③
②-③得n=4 與 n=6矛盾,所以三月份的用水量沒(méi)有超過(guò)最低限量
…………………12分
一、二月份的用水量超過(guò)最低限量,三月份的用水量沒(méi)有超過(guò)最低限量,且,,. …………………14分
19.(Ⅰ),其中;………………………4分
(Ⅱ)
②-①得n=6 ………………………8分
18.解(1)∵三棱柱ABC―A1B1C1中A1B1是A1C與B1C1的公垂線(xiàn)段,A1C1⊥B1C1
AB⊥BC,AB⊥A1C又A1C∩A1B=A1 ∴AB⊥平面A1BC…………………4分
(2)∵AB平面ABC,AB⊥平面A1BC
∴面ABC⊥面A1BC作A1O⊥BC垂足為O,
則A1O⊥平面ABC …………………………………… 6分
∠A1BC為A1B與平面ABC所成角即∠A1BC=60°
在Rt△A1AB中,A1B=
即A1到平面ABC的距離為 ……………………………………………9分
(3) 由O引垂線(xiàn)OH⊥AC垂足為H,連接A1H由三垂線(xiàn)定理可證AC⊥A1H
∴∠A1HO為二面角A1―AC―B平面角 ………………………11分
在△ABC中解得OH=,在△OA1H中解得
∴二面角A1―AC―B大小為 ………………14分
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