31．一般說來，周期函數(shù)加絕對值或平方，其周期減半．．

(如的周期都是, 但的周期為，的周期為)

30．在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？在△ABC中，sinA>sinBÛA>B對嗎?

例：已知直線是函數(shù)(其中)的圖象的一條對稱軸，則的值是　　　 。()

29．(理)有極限時(shí)，則或，在求數(shù)列的極限時(shí)，你注意到q＝1時(shí)，這種特例了嗎？

(例如：數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若的極限存在，求x的取植范圍. 正確答案為.)

28．你還記得裂項(xiàng)求和嗎？

(如)

疊加法：

疊乘法：

27．用求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，a_n一般是分段形式對嗎？你注意到了嗎？

26．你知道怎樣的數(shù)列求和時(shí)要用“錯(cuò)位相減”法嗎？

(若，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求的前n項(xiàng)的和)

25．等差數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)：設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，為等差數(shù)列的充要條件是(a, b為常數(shù))，(即S_n是n的二次式，且不含常數(shù)項(xiàng))其公差是2a。

24．你是否注意到在應(yīng)用等比數(shù)列求前n項(xiàng)和時(shí)，需要分類討論．(時(shí)，；時(shí)，)在等比數(shù)列中你是否注意了。

22．等差數(shù)列中的重要性質(zhì)：；若，則；成等差。

23等比數(shù)列中的重要性質(zhì)：；若，則；成等比。

21．“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“”，你是否注意到必須；當(dāng)a=0時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為．若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形？

例如：對一切恒成立，求a的取值范圍，你討論了a＝2的情況了嗎？

例：(1)若實(shí)數(shù)為常數(shù)，則“且”是“對任意，有”的充分不必要條件。

(2)求函數(shù)y=的值域

解：y== (y-1)x=2y+1 ∴y≠1 且x=≠-3　　　 解得y≠1且y≠　　　　　

　∴原函數(shù)值域?yàn)椋簓∈(-∞, )∪(,1)∪(1,+∞)

(3)關(guān)于x的方程2kx²+(8k+1)x+8k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是 ： k>-1/16 且k≠ 0