如圖，以正方體的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系．點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，點(diǎn)在正方體的棱上．

當(dāng)點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究的最小值；

當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究的最小值；

當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究的最小值．

由以上問(wèn)題，你得到了什么結(jié)論？你能證明你的結(jié)論嗎？

給出問(wèn)題：已知滿足，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價(jià)于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請(qǐng)問(wèn)：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過(guò)程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.　　    　　　　　.

（08年沈陽(yáng)二中四模理）（12分） 在一次智力測(cè)試中，有兩個(gè)相互獨(dú)立的題目、，答題規(guī)則為：被測(cè)試者答對(duì)問(wèn)題可得分?jǐn)?shù)為，答對(duì)問(wèn)題的分?jǐn)?shù)為，沒(méi)有答對(duì)不得分。先答哪個(gè)題目由被測(cè)試者自由選擇，但只有第一個(gè)問(wèn)題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題。若你是被測(cè)試者，且假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題、的概率分別為

（1）若，你應(yīng)如何依據(jù)題目分值選擇先答哪一題目？

（2）若已知，當(dāng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，你選擇先答題？