Question

在解決某些問題時(shí)可以使用某些已知的結(jié)論或公式,正確使用這些結(jié)論可以簡化運(yùn)算,使問題的解決更快捷.那么對(duì)于直線的參數(shù)方程又有哪些常用的結(jié)論呢?

Answer 1

探究:根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義,設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l上點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t_A、t_B,則

(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離為｜AB｜=｜t_a-t_b｜,特別地,A、B兩點(diǎn)到點(diǎn)M₀的距離分別為|t_A|、|t_B|；

(2)A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,若點(diǎn)M₀是線段AB的中點(diǎn),則t_A+t_B=0,反之亦然；

(3)若直線上的點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t_C,C點(diǎn)分所成的比為λ,則t_c=.