已知：如圖，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點(diǎn)共線．若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長(zhǎng)．

已知：如圖，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點(diǎn)共線．若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長(zhǎng)．

已知：點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點(diǎn)共線，如圖所示．
（1）若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）若AB=12，tan∠C=

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，且以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形和以E、F、P為頂點(diǎn)的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．