已知：如圖，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點(diǎn)共線．若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長(zhǎng)．

精英家教網(wǎng)
設(shè)DP=x，PF=y，
∵△CDP和△EFP都是等腰直角三角形，且∠CDP=∠EFP=90°，
∴CD=DP=x，EF=PE=y，
∴根據(jù)勾股定理得：CP=
CD2+DP2
=
2
x，PE=
PF2+EF2
=
2
y，
∴AB=AP+PB=CD+DP+PC+PF+EF+PE，
=x+x+
2
x+y+y+
2
y
=（2+
2
）（x+y），
∵DF=2，∴x+y=2．
∴AB=2（2+
2
）=4+2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)E為?ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線上，且EF=BE，EF與CD相交于點(diǎn)G．
求證：DF∥AC．
（請(qǐng)用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線．）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O在直線AB的同側(cè)作射線OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°，請(qǐng)判斷OE是否是∠BOC的平分線，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點(diǎn)共線．若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)E為?ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線上，且EF=BE，EF與CD相交于點(diǎn)G．
求證：DF∥AC．
（請(qǐng)用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O在直線AB的同側(cè)作射線OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°，請(qǐng)判斷OE是否是∠BOC的平分線，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案