【題目】已知拋物線頂點坐標(biāo)為，且與軸交于原點和點．對稱軸與軸交點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點在拋物線上，且橫坐標(biāo)為，在拋物線對稱軸上找一點，使得與的差最大，求此時點的坐標(biāo)；

（3）若點在拋物線的對稱軸上，且縱坐標(biāo)為．探究：在拋物線上是否存在點使得四點共圓？若存在求出點坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

【題目】拋物線的頂點為，與軸的一個交點在點和之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①；②；③；④方程以有兩個的實根，其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點C、D，若點C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．

⑴ 當(dāng)點Q與點D重合時，求t的值；

⑵ 若△ACQ是等腰三角形，求t的值；

⑶ 若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍．

（1）當(dāng)t的值為　 　時，四邊形DEOF是矩形；

（2）用含t的代數(shù)式表示線段OF的長度，并說明理由；

（3）當(dāng)△OEF面積為時，請直接寫出直線DE的解析式．

（1）當(dāng)托盤固定在BC處時，∠BAC＝32，求托盤BC的長；（精確到0.1）

（2）當(dāng)托盤固定在DE處時，這是兒童看支架的最佳角度，求此時∠BAC的度數(shù)。

（參考數(shù)據(jù)：sin32＝0.53，cos32＝0.85，sin16＝0.28

sin20＝0.34，sin25＝0.42。）

圖1 圖2

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，2），AC⊥AB，且AB=AC，直線BC交軸于點D，拋物線經(jīng)過點A，B，D．

（1）求直線BC和拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P是直線BD下方的拋物線上一點，求△PCD面積的最大值，以及△PCD面積取得最大值時，點P的坐標(biāo)；

（3）若點P的坐標(biāo)為（2）小題中，△PCD的面積取得最大值時對應(yīng)的坐標(biāo)．平面內(nèi)存在直線l，使點B，D，P到該直線的距離都相等，請直接寫出所有滿足條件的直線l的函數(shù)表達式．

用戶季度用水量頻數(shù)分布表

請根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，解答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中：m=_______，n=________；

（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)補全頻數(shù)直方圖；

（3）如果自來水公司將基本季度水量定為每戶每季度9噸，不超過基本季度用水量的部分享受基本價格，超出基本季度用水量的部分實行加價收費，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格？