4．若將函數圖象按向量(，)平移后，得到函數的圖象，則原圖象的函數解析式是：

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．　

3．直線 在軸上的截距為1，且它的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，則

A. 　　B. 　　C. 　　D.

2．已知函數的圖象過點(3，2)，則函數的圖象關于軸的對稱圖形一定過點

A. ()　 　 B. 　　C. ()　 　 D. ()

1．等比數列中，則的值為

　 A．48　　 　　　　　B.72　　 　　　　C.144　　　　　　　 D.192

　　 (15)(本小題滿分14分)

解關于x的不等式

，(a>0且a≠1)。

　　 (16)(本小題滿分14分)

已知：定義在R上的函數為奇函數，且在上是增函數。

　　 (Ⅰ)求證：在上也是增函數；

　　 (Ⅱ)對任意，求實數m，使不等式恒成立。

　　 (17)(本小題滿分14分)

在長方體ABCD-中，AB=2，，E為的中點，連結ED，EC，EB和DB。

　　 (Ⅰ)求證：平面EDB⊥平面EBC；

　　 (Ⅱ)求二面角E-DB-C的正切值；

　　 (Ⅲ)求異面直線EB和DC的距離。

　　 (18)(本小題滿分14分)

　　 某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的二級污水處理池(平面圖如圖所示)，池的深度一定，池的外圈周壁建造單價為每米400元，中間一條隔壁建造單價為每米100元，池底建造單價每平方米60元(池壁厚度忽略不計)。

(Ⅰ)設污水處理池的長為x米時，寫出總造價f(x)的解析式；

(Ⅱ)污水處理池的長設計為多少米時，可使總造價最低。

　　 (19)(本小題滿分14分)

已知橢圓c：，將橢圓c平移，中心移到點(1，2)，成為橢圓c’。

　　 (Ⅰ)求橢圓c’的方程；

　　 (Ⅱ)橢圓c’上存在關于直線對稱的不同的兩點，求出m的范圍。

　　 (20)(本小題滿分14分)

　　 已知函數，滿足條件：

①；②；③；

④當x>y時，有。

(Ⅰ)求f(1)，f(3)的值；

(Ⅱ)由f(1)，f(2)，f(3)的值，猜想f(n)的解析式；

(Ⅲ)證明你猜想的f(n)的解析式的正確性。

　　 (11)已知，則=________________。

　　 (12)在一個棱長為的正四面體內有一點P，它到三個面的距離分別是1cm，2cm，3cm，則它到第四個面的距離為_______________cm。

　　 (13)設等比數列的前n項和為，前n+1項的和為，則=___________________。

　　 (14)拋物線和圓上最近兩點的距離是_________________。

　　 (1)設集合，若，則a的取值范圍是(　　 )

　　 (A)　　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

　　 (2)已知二面角，直線，，且a與l不垂直，b與l不垂直，那么(　　 )

　　 (A)a與b可能垂直，但不可能平行　　　 (B)a與b可能垂直，也可能平行

　　 (C)a與b不可能垂直，但可能平行　　　 (D)a與b不可能垂直，也不可能平行

　　 (3)函數在一個周期內的圖象如圖所示，函數解析式為(　　 )

　　 (A)

　　 (B)

　　 (C)

　　 (D)

　　 (4)若橢圓，雙曲線有相同的焦點，，P是兩曲線的交點，則的值是(　　 )

　　 (A)　　　 (B)　　　 (C)a-m　　　　 (D)b-n

　　 (5)如圖，O為直二面角的棱MN上的一點，射線OE，OF分別在內，且∠EON=∠FON=45°，則∠EOF的大小為(　　 )

　　 (A)30°　　　　 (B)45°　　　　 (C)60°　　　　　　 (D)90°

　　 (6)在等差數列中， ，公差d<0，前n項和是，則有(　　 )

　　 (A)　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　 (D)

　　 (7)8種不同的商品，選出5種放入5個不同的柜臺中，如果甲、乙兩種商品不能放入第5號柜臺中，那么不同的放法共有(　　 )

　　 (A)3360種　　　　 (B)5040種　　　 (C)5880種　　 (D)2160種

　　 (8)下列四個命題：

①滿足的復數只有；

②若a，b是兩個相等的實數，則是純虛數；

③復的充要條件是；

④復平面內x軸即實軸，y軸即虛軸。

其中正確的有(　　 )

　　 (A)1個　　　　　 (B)2個　　　 (C)3個　　　　 (D)4個

　　 (9)在中，，則角C等于(　　 )

　　 (A)　　　　　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　　　　　 (D)

　　 (10)過拋物線的焦點作直線與此拋物線交于P，Q兩點，那么線段PQ中點的軌跡方程是(　　 )

　　 (A)　　　　　　　　　　　 (B)

　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

第Ⅱ卷(非選擇題共100分)

20．(本小題滿分12分)

　　 已知定義域為[0，1]的函數f(x)同時滿足：

　 (1)對于任意；

　 (2)f(1)=1

　 (3)若

　 (Ⅰ)試求f(0)的值；

　 (Ⅱ)試求函數f(x)的最大值；

　 (Ⅲ)(理科學生做，文科學生不做)

　　　　 試證明：滿足上述條件的函數f(x)對一切實數x，都有.

19．(本小題滿分16分)

　　 在直角坐標平面內，已知兩點A(－2，0)及B(2，0)，動點Q到點A的距離為6，線段BQ的垂直平分線交AQ于點P.

　 (Ⅰ)證明|PA|+|PB|為常數，并寫出點P的軌跡T的方程；

　 (Ⅱ)(理科學生做)過點B的直線l與曲線T相交于M、N兩點，線段MN的中點R與點S(－1，0)的連線的縱截距為t，試求t的取值范圍.

　 　　　　 (文科學生做)過點B且傾斜角為120°的直線l與曲線T相交于M、N兩點，試求△AMN的面積.

18．(本小題12分)

　　 有一組數據：它們的算術平均值為10，若去掉其中最大的一個，余下的數據的算術平均值為9；若去掉其中最小的一個，余下數據的算術平均值為11.

　 (Ⅰ)求出第一個數關于n的表達式及第n個數關于n的表達式.

　 (Ⅱ)若都是正整數，試求第n個數的最大值，并舉出滿足題目要求且取到最大值的一組數據.