題目列表(包括答案和解析)

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17.(本小題滿分12分)

已知a=,b=,且,=a + b,= a - b ,記的面積為函數(shù) (其中為坐標(biāo)原點) .

(1)求函數(shù)的的表達式;

(2) 求函數(shù)=m+3的最大值與最小值.

18(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD.

求證:(1)平面PAC⊥平面PBD;

(2)求PC與平面PBD所成的角;

(3)在線段PB上是否存在一點E,使得PC⊥平面ADE?若存在,請加以證明,并求此時二面角A-ED-B的大小;若不存在,請說明理由.

 19 (本小題滿分12分)

   設(shè)函數(shù),其中為常數(shù)。

   (I)解不等式;

   (II)試推斷函數(shù)是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,說明理由。20.(本小題共12分)

已知等差數(shù)列{an}的第2項為8,前10項的和為185。

(I)求數(shù)列{an}的通項公式;

(II)若從數(shù)列{an}中依次取出第2項,第4項,第8項,…,第2n項,…,按取出順序組成一個新數(shù)列{bn},試求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

(III)設(shè)Tn=n(9+an),試比較Sn與Tn的大小,并說明理由。

試推斷函數(shù)是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,說明理由。

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16.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(wx+)(w>0,-,給出以下四個論斷:

①它的周期為π;    ②它的圖象關(guān)于直線x=對稱;

③它的圖象關(guān)于點(,0)對稱;   ④在區(qū)間(-,0)上是增函數(shù).

以其中兩個論斷為條件,另兩個論斷作結(jié)論寫出你認為正確的一個命題:

________________________________________________________________________.

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15.設(shè)是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列五個命題:

①若,則;②若,則;③若,;④若共面,則;⑤若,則.則以上命題中,是真命題的是     .

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14.有三個球和一個正方體,第一個球與正方體各個面相內(nèi)切,第二個球與正方體各條棱相切,第三個球過正方體各頂點,則這三個球的面積之比為___________.

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13. 已知實數(shù)x,y滿足不等式組,那么目標(biāo)函數(shù)的最大值是______________。

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12.已知橢圓+y2=1(a>1)的兩個焦點為F1、F2,P為橢圓上一點,且∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|的值為

A.1         B.       C.       D.

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11.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動,并且總是保持AP⊥BD1,則動點P的軌跡是 

A.線段B1C 

B.線段BC1 

C.BB1中點與CC1中點連成的線段 

D.BC中點與B1C1中點連成的線段 

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10. 已知O是△ABC所在平面上一點,若,則O是△ABC的(   )

A. 垂心            B. 重心         C. 外心        D. 內(nèi)心

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9. 直線是雙曲線的右準(zhǔn)線,以原點為圓心且過雙曲線的焦點     的圓,被直線分成弧長為2∶1的兩段圓弧,則該雙曲線的離心率是    (   )    (A).      (B).      (C).     (D).

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8.已知拋物線y=ax2的焦點為F,準(zhǔn)線l與對稱軸交于點R,過拋物線上一點P(1,2)作PQ⊥l,垂足為Q,則梯形PQRF的面積為

A.       B.       C.       D.

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