題目列表(包括答案和解析)
(17)(本小題滿分12分)
已知向量,.
(Ⅰ)當(dāng)⊥時(shí),求|+|的值;
(Ⅱ)求函數(shù)=·(-)的值域.
(18)(本小題滿分12分)
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,已知點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在側(cè)棱CC1上.
(Ⅰ)當(dāng)線段CN的長(zhǎng)度為多少時(shí),MN⊥AB1;
(Ⅱ)若MN⊥AB1,求B1N與平面AB1M所成角的余弦值.
(19)(本小題滿分12分)
箱內(nèi)有大小相同的6個(gè)白球,4個(gè)黑球,從中任意取出1個(gè),記錄它的顏色后再放回箱內(nèi),攪拌后再任意取出1個(gè),記錄它的顏色后又放回箱內(nèi)攪拌,假設(shè)這樣的抽取共進(jìn)行了3次,試回答下列問題:
(Ⅰ)求事件A:“第一次取出黑球,第二次取出白球,第三次取出黑球”的概率;
(Ⅱ)若取出1只白球得2分,取出1只黑球得1分,求三次取球的總得分的數(shù)學(xué)期望.
(20)(本小題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)是否存在一個(gè)最小正整數(shù)M,當(dāng)時(shí),恒成立?若存在,求出這個(gè)M的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(21)(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)A(0,1),x、y∈R,m≥2,設(shè),為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x,y軸正方向上的單位向量,若向量,,且.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡方程,并指出方程所表示的曲線;
(Ⅱ)設(shè)直線l:與點(diǎn)M的軌跡交于B、C兩點(diǎn),問是否存在實(shí)數(shù)m使得?若存在,求出m的值;若不存在,試說明理由.
(22)(本小題滿分14分)
已知函數(shù),當(dāng)點(diǎn)M(x,y)在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)N()在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng).
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)的極小值為4,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若在時(shí),恒成立,求參數(shù)a的取值范圍.
2004年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試
(13)已知向量,,若,則m的值是 .
(14)在條件下,則的最大值是 .
(15)設(shè)有兩個(gè)命題:①關(guān)于x的不等式的解集是R,②函數(shù)是減函數(shù).如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
(16)已知數(shù)列滿足=24,且,那么= .
(1)函數(shù)的反函數(shù)是
(A) (B) (C) (D)
(2)在正四面體ABCD中,BC所在直線與AD所在直線所成角是
(A) 300 (B)450 (C)600 (D)900
(3)設(shè)曲線在點(diǎn)M處切線斜率為3,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
(A)(0,-2) (B)(1,0) (C)(0,0) (D)(1,1)
(4)函數(shù)是
(A) 周期為的奇函數(shù) (B) 周期為的偶函數(shù)
(C) 周期為2的奇函數(shù) (D) 周期為2的偶函數(shù)
(5)棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的表面上,則這個(gè)球的表面積為
(A)2 (B) 3 (C) (D) 12
(6)在區(qū)間上遞增的函數(shù)是
(A) (B) (C) (D)
(7)將函數(shù)的圖象按向量平移后所得圖象的解析式是
(A) (B)
(C) (D)
(8)條件,條件,若p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍是
(A) (B) (C) (D)
(9)已知曲線上一點(diǎn)P到點(diǎn)A(-2,0)、點(diǎn)B(2,0)的距離之差為2,則△PAB是
(A)銳角三角形 (B) 直角三角形 (C)鈍角三角形 (D) 等腰三角形
(10)已知過點(diǎn)P(-2,2)且垂直于向量=(3,4)的直線與圓相切,則實(shí)數(shù)a的值為
(A) 4 (B) (C) 4或 (D) -1或
(11)已知集合,則集合A中元素個(gè)數(shù)為
(A) 16 (B)14 (C)9 (D)8
(12)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,令,稱為數(shù)列,,……,的“理想數(shù)”,已知數(shù)列,,……,的“理想數(shù)”為2004,那么數(shù)列2, ,,……,的“理想數(shù)”為
(A) 2002 (B) 2004 (C) 2006 (D) 2008
2004年深圳市高三年級(jí)第一次調(diào)研考試
數(shù) 學(xué)
參考公式:
如果事件A、B互斥,那么 球的表面積公式
P(A+B)=P(A)+P(B) 其中R表示球的半徑
如果事件A、B相互獨(dú)立,那么 球的體積公式
P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R表示球的半徑
如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P. 那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的
概率
22.函數(shù)的定義域?yàn)镽,且
(1)求證:a>0,b<0;
(2)若上的最小值為,試求f(x)的解析式;
(3)在(2)的條件下記試比較
的大小并證明你的結(jié)論.
21.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)
(1)求當(dāng)x<0時(shí),f(x)的解析式;
(2)試確定函數(shù)y=(x≥0)的單調(diào)區(qū)間,并證明你的結(jié)論;
(3)若證明:
20.如圖,兩鐵路線垂直相交于站A,若已知AB=100公里,甲火車從A站出發(fā),沿AC方向以50公里/小時(shí)的速度行駛,同時(shí)乙火車以v公里/小時(shí)的速度從B站沿BA方向行駛至A站即停止前行(甲車仍繼續(xù)行駛).
(1)用v表示甲、乙兩車的最近距離(兩車的車長(zhǎng)忽略不計(jì));
(2)若甲、乙兩車開始行駛到甲、乙兩車相距最近時(shí),所用時(shí)間為t0小時(shí),問v為何值時(shí),t0最大.
19.設(shè)數(shù)列{an}前n的項(xiàng)和為 Sn,且其中m為常數(shù),
(1)求證{an}是等比數(shù)列
(2)若數(shù)列{an}的公比滿足q=f(m)且,為等差數(shù)列,并求
18.平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)
(1)求向量的夾角θ的余弦用x表示的函數(shù)f(x);
(2)求θ的最值.
17.甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ與η,且ξ、η的分布列為:
|
|
(1)求a、b的值;
(2)甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分均小于3的概率誰更大?
(3)計(jì)算ξ、η的期望與方差,并以此分析甲乙的技術(shù)狀況.
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com