1. 若，則等于(　　 )

　　 A. 12　　　　　 B. 7　　　　　　　　　　 C. 6　　　　　　　　　　 D. 5

22．(本題滿分14分)

直線與x軸．y 軸所圍成區(qū)域內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為，所圍成區(qū)域內(nèi)部(包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為，(整點(diǎn)就是橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))

(Ⅰ)求和的值；

(Ⅱ)求及的表達(dá)式；

(Ⅲ)對(duì)個(gè)整點(diǎn)用紅．黃．藍(lán)．白四色之一著色，其方法總 數(shù)為A_n，對(duì)個(gè)整點(diǎn)用紅．黃．兩色之一著色，其方法總數(shù)為B_n，試比較A_n與B_n的大�。�

21．(本題滿分12分)

設(shè)，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸．y軸正方向上的單位向量，若，且

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)曲線C上兩點(diǎn)A．B，滿足(1)直線AB過(guò)點(diǎn)(0，3)，(2)若，則OAPB為矩形，試求AB方程．

20．(本題滿分12分)

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=，

AA₁=1，∠ACB=90°．

(Ⅰ)求異面直線A₁B與CB₁所成角的大小；

(Ⅱ)問(wèn)：在A₁B₁邊上是否存在一點(diǎn)Q，使

得平面QBC與平面A₁BC所成的角為30°，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)Q的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù)，不等式的解集為(－1，2)

(Ⅰ)判斷的單調(diào)性，并用定義證明；

(Ⅱ)解不等式．

18．(本題滿分12分)

某種工作元件有3個(gè)，它能正常工作的概率均為0.6，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)成一個(gè)工作系統(tǒng)，使該系統(tǒng)正常工作的概率不低于0.7(要求畫(huà)出系統(tǒng)圖，并計(jì)算正常工作的概率)

17．(本題滿分12分)

已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)且時(shí)，求的值．

16．如右圖，在楊輝三角形中，從上

往下數(shù)共有n(n∈N^*)行，在這些數(shù)中非1的

數(shù)字之和為　　　　　　　　　　

15．一個(gè)公司有N個(gè)員工，下設(shè)一些部門(mén)，現(xiàn)采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為n的樣本(N是n的倍數(shù))，已知某部門(mén)被抽取m個(gè)員工，那么這個(gè)部門(mén)的員工數(shù)為　．

14．若，且，，則=　　　　　　　　　　 ．