20、(14分)已知點(diǎn)H(-6，0)，點(diǎn)P在Y軸的正半軸上，點(diǎn)Q在X軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足。

(1)　　　　　 當(dāng)點(diǎn)P在Y軸的正半軸上，點(diǎn)Q在X軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程。

(2)若過(guò)點(diǎn)T(-2，0)作直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，則在X軸上是否存在一點(diǎn)E(m，0)，使得⊿ABE為正三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由？

19、(14分)已知點(diǎn)都在直線：y=2x+2上，為直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列{}是等差數(shù)列，公差為1。

(1)　　　 求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；

(2)　　　　　 若 , 問(wèn)是否存在

，若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由？

(3)　　　 求證：

18、(14分)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AF=1，AB=，M是線段EF的中點(diǎn)。

(1)求證：MN//平面BDE；　　 (2)求二面角A-DF-B的大小；

(3)試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與CD所成的角是60⁰

17、(12分)某車(chē)間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一、二天分別生產(chǎn)出了1、2件次品，而質(zhì)檢部門(mén)每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)。

(1)　　　 求第一天通過(guò)的概率；(2)求前兩天全部通過(guò)檢查的概率；

(3)若廠內(nèi)對(duì)車(chē)間生產(chǎn)的新產(chǎn)品采用記分制，兩天全不通過(guò)記零分，通過(guò)一天、二天分別記1、2分，求該車(chē)間在這兩天得分的數(shù)學(xué)期望。

16、(12分)已知銳角⊿ABC中，三內(nèi)角A、B、C，兩向量

若與共線，

(1)　　　 求角A的大��；(2)求函數(shù)取最大值時(shí)，角B的值。

15、如圖，在梯形ABCD中，M、N分別是AB，CD的中點(diǎn)，AB=2CD=4MN，將四邊形MNCB沿MN將MNCB折成MN，使二面角A-MN-是直二面角，對(duì)于下列四個(gè)等式：

(1) ，(2)(3)，(4)

，則其中成立的序號(hào)為_(kāi)_____________.

14、⊿ABC的外接圓半徑R=，且滿足

13、設(shè)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有

12、設(shè)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)的和，若，，則。

11、若橢圓的一條準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，若橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，P為橢圓上的任一點(diǎn)，則三角形P的面積的最大值為_(kāi)______.