五點一線備一課

備好課是上好課的前提，無論你是一名從教多年的老將，還是一名剛剛踏上講壇的新手；無論你用傳統(tǒng)的備課方式，還是采用現(xiàn)代教學技術，利用計算機做成課件的形式，備課都是十分重要的。通過備課，你可以查出在應傳授的知識上還有什么遺漏，該準備的是否都準備好了，然后你才能問心無愧，胸有成竹的走向講臺，“傳道、授業(yè)、解惑”，才能稱得上是合格的人民教師。那么，真正做到哪些才算是備好了一節(jié)課？筆者通過學習積累和數(shù)學教學上淺薄的經驗結合一課實例總結了以下幾點認為值得重視：

第一要備起點。所謂起點，就是新知識在原有知識基礎上的生長點。起點要合適，采有利于促進知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不愿學；起點過高，學生又聽不懂，不能學。

第二要備重點。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節(jié)課內，首先要在時間上保證重點內容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發(fā)學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，講中出重點，才能使整個一堂課有個靈魂。

第三要備難點。所謂難點，即數(shù)學中大多數(shù)學生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時是一致的。備課時要根據(jù)教材內容的廣度、深度和學生的基礎來確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關鍵，突破難點。例如，在《立體幾何》中，還要結合具體教學中的做法，采用直觀教學，把抽象難懂的知識具體化，以減緩知識的坡度，慢慢培養(yǎng)學生的空間想象能力。高一《代數(shù)》中對函數(shù)概念y=f(x)的理解是一個難電，可以形象的地借助于計算機處理信息的過程：把自變量x看作“信息”，f──即對應法則理解為計算機中的程序，它對信息按指定的命令進行一系列的處理，可以輸出“迅號”──即我們要得到的函數(shù)值y。這樣，使學生容易理解接受，消化吸收，從而達到化難為易，各個擊破的目地。

第四要備交點。即新舊知識的連接點。數(shù)學知識本身系統(tǒng)性很強，章節(jié)、例題、習題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，形成知識網絡，學生才能舉一反三，更有利于靈活地運用知識。

第五要備疑點。即學生易混、易錯的知識點。備課時要結合學生的基礎及實際能力，找準疑點，充分準備。由于本人從教不久，學生的基礎有時還未把握好，對他們的思維能力也掌握不夠，在選擇學生疑點上還存在不少的偏差。最大的體會是事先要充分準備，教學時有意識地設置懸念，多用啟發(fā)，讓學生積極思考，質難質疑，引導學生分析判斷，教師指導則點到為止，讓學生自己把能力充分發(fā)揮，將疑點搞清楚。

一線是要備講練結合線。數(shù)學知識重視練習，不象有些學科強調記憶性，主要是通過強化訓練提高學生的運算能力、空間想象能力及邏輯思維能力。因此，教學中要自始至終地講講練練，練練講講，把訓練當做一條主線。備課時要多備些例題、習題、作業(yè)，安排好講哪些，哪些是備用的；如何講，由誰做；是老師講還是學生做（要考慮到學生的實際）。同時將課后練習題目搞好，如基礎訓練、形成形檢測題等，這些練習中哪些口答，哪些筆算，哪些用教具演示，按訓練層次恰當?shù)匕才诺浇虒W的各個環(huán)節(jié)中去，形成講練結合序列，按此有機序列教學，及時鞏固學習效率。

教學是一門藝術，備好課是搞好藝術的基本條件。不經武裝的戰(zhàn)士上戰(zhàn)場，只能束手就擒；沒有充分準備的教師上講臺，充其量是“信口開河”，決談不上駕馭課堂的能力。學生是祖國的未來，“誤人子弟”其害深痛，愿我們教育界的同仁高瞻遠矚，把備課真正當做一回事來做，才能對得起“人類靈魂工程師”的光榮稱號。

試題詳情

再議新數(shù)運動與數(shù)學教育的現(xiàn)代化

社會的發(fā)展、科技的進步是制約數(shù)學教育的主要因素，因此數(shù)學教育改革必須符合時代特征．新數(shù)運動正是在國際競爭特別是軍備競賽的社會背景下發(fā)起的一場數(shù)學教育現(xiàn)代化的運動．為了適應當前國際范圍內新技術革命的挑戰(zhàn)和培養(yǎng)高素質人材的需要，我國數(shù)學教育正朝著現(xiàn)代化的目標前進．因此，對新數(shù)運動進行回顧、反思，無疑對促進我國數(shù)學教育的現(xiàn)代化有著積極意義．本文著重從宏觀上進行分析．

一、新數(shù)運動倡導數(shù)學教育現(xiàn)代化

眾所周知，新數(shù)運動是六十年代發(fā)起的一場席卷世界的數(shù)學教育改革運動，其主要目標“就是要以現(xiàn)代數(shù)學思想對傳統(tǒng)的數(shù)學教育進行改造，從而實現(xiàn)數(shù)學教育的現(xiàn)代化．”［１］新數(shù)運動對傳統(tǒng)數(shù)學課程進行了大刀闊斧的改革：“小學的數(shù)學已經全部作了重新考慮，‘結構’（主要是代數(shù)結構）成了中學課程的基礎，許多國家里，幾何作為獨立的實體趨向于從課程中消失．雖然作為補償，增加了圖像和圖像表示的應用．特別地，坐標幾何傾向于下放小學．”［２］
　　因此，新數(shù)運動所倡導的現(xiàn)代化，實質上就是數(shù)學內容的現(xiàn)代化，其前提是“要像２０世紀的數(shù)學家所理解的那樣，去逐步向學生揭示數(shù)學結構，從而使學生們進一步領會、應用和愛好數(shù)學．”［２］但倡導者們的美好愿望因新數(shù)運動的受挫而破滅了．

二、從新數(shù)運動看數(shù)學教育的現(xiàn)代化

１．數(shù)學教育的現(xiàn)代化是一項系統(tǒng)工程

新數(shù)運動之所以受挫，就是因為過多地注重了數(shù)學內容的現(xiàn)代化，而忽視了數(shù)學教育現(xiàn)代化的其他方面．從系統(tǒng)論的觀點來看，數(shù)學教育現(xiàn)代化是一個系統(tǒng)工程，它由一系列相互聯(lián)系和相互作用的子系統(tǒng)組成，同時它又從屬于數(shù)學教育這一更大的系統(tǒng)．因此，在研究該系統(tǒng)時，既要從系統(tǒng)總體出發(fā)，綜合考慮諸子系統(tǒng)及其相互作用，又要把它放到更大的系統(tǒng)中，研究它和外界環(huán)境的關系．

１．１數(shù)學教育現(xiàn)代化必須綜合考慮

各子系統(tǒng)間的相互關系數(shù)學教育的現(xiàn)代化，簡言之就是創(chuàng)造符合時代要求的數(shù)學教育．其中，數(shù)學教育觀念的更新．數(shù)學內容的現(xiàn)代化、教學方法的現(xiàn)代化、教學手段的現(xiàn)代化、學習方法的現(xiàn)代化、師資隊伍的現(xiàn)代化、數(shù)學評價的現(xiàn)代化等要素均為該系統(tǒng)的子系統(tǒng)．諸子系統(tǒng)間存在著相互影響、相互作用、相互制約的關系．

新數(shù)運動的宗旨是實現(xiàn)數(shù)學教育的現(xiàn)代化，它順應了社會對數(shù)學教育的要求，是完全正確、合理的．但倡導者們沒有認識到，數(shù)學教育現(xiàn)代化是一個包含著一系列要素的大的系統(tǒng)工程．數(shù)學教學內容（或學習內容）突出了現(xiàn)代化，而數(shù)學教學方法、數(shù)學教師素質卻沒跟上現(xiàn)代化的步伐．用傳統(tǒng)的方法去實施新課程的教學，難免會出現(xiàn)“異化”、“落伍”的現(xiàn)象．同時教師面臨的是“放棄他們熟悉的東西而去追求他們感到陌生的東西，”［２］這樣，不僅存在心理上的障礙，而且有知識結構上的障礙．可見各子系統(tǒng)間若不相互配合，便會產生負作用．只有綜合考察，使它們相互促進、相互協(xié)作，才能形成實現(xiàn)數(shù)學教育現(xiàn)代化的合力．

１．２數(shù)學教育現(xiàn)代化必須置于數(shù)學教育這個更大的系統(tǒng)中考慮

數(shù)學教育現(xiàn)代化又從屬于數(shù)學教育這個大系統(tǒng)，因此研究數(shù)學教育現(xiàn)代化，還必須探討教育學、心理學、科學方法論等相關學科對它的影響，即考察它與環(huán)境間的相互關系．新數(shù)運動雖然符合社會發(fā)展，又有現(xiàn)代數(shù)學提供理論基礎，但它只注意充實現(xiàn)代化的內容，而沒考慮學生的心理結構，違背了教育學、心理學規(guī)律，以至學生接受不了新的數(shù)學課程體系，這是新數(shù)運動受挫的最直接原因．也就是說，新數(shù)運動沒有注意吸收相關學科的理論、方法或成果，忽視了和環(huán)境間的相互關系，從而導致了失敗．

可見數(shù)學教育現(xiàn)代化是一項復雜浩大的系統(tǒng)工程，我們不僅要研究該系統(tǒng)的諸要素，而且要探討系統(tǒng)所處的環(huán)境，忽略其中任何一個因素，都會產生這樣或那樣的問題．

２．數(shù)學教育現(xiàn)代化需要有一個漸進的過程

試題詳情

中考數(shù)學考什么

中考數(shù)學到底考些什么？中考題會以親切、溫和的面孔出現(xiàn)，它源于課本，源于你與老師互連互動的思維本真，讓你似曾相識。它有一定的區(qū)分度，難易適中，編排合理，注重基礎，綜合題難而不偏，壓軸題高而可攀。

試題詳情

遵循嘗試教學規(guī)律 給學生創(chuàng)設思維的空間

嘗試成功的關鍵，在于教師的導，而教師的導，學生的嘗試，都必須遵循學生的認識規(guī)律。引導學生積極、主動地獲職知識。柳老師設計的教學方案，課堂教學的駕馭都是以此為出發(fā)點，縱觀整節(jié)課，該教師恰當?shù)剡\用嘗試教學理論，以舊拓新，激發(fā)興趣，啟迪思維，引導學生自己探索知識，正確處理了教與學的關系。這節(jié)課有以下幾點特色：

一 從兒童的年齡特點和規(guī)律出發(fā)，以舊拓新。課的開始，柳老師出示一道口算題和一道整數(shù)四則運算題，但學生在復習舊知的基礎上巧妙過渡到新知探索環(huán)節(jié)，促使學生“愿問其詳”，激發(fā)求知欲望。接著教師出示例１，讓學生通過與基本訓練題對比而導入新課，為學習新的知識從心理需求到知識鋪墊做了必要的準備。

二 善于提出問題，善于引導學生發(fā)現(xiàn)問題。“學源于思、思源于疑”。嘗試題的出示，促使學生心理上產生疑惑而發(fā)生認識上的沖突，激發(fā)了學生的內部動機，有利于在新舊知識的聯(lián)結點上展開教育。因而柳老師注意在關鍵處提出一些問題，且內容恰當，難易適度，并富于思考性，易調動學生思維的積極性。柳老師出示嘗試題后，說：“誰能不通過老師的講解就能做題？”引導學生自己去探索知識，做的過程中提出：“先算什么？后算什么？”由于學生對這些知識并不陌生，很快會根據(jù)先算什么，后算什么而計算。這一系列問題，對于學生的思維，有明確的導向作用。

三 培養(yǎng)學生多角度地思考問題，培養(yǎng)學生遷移類推能力。柳老師在教學中，很注意學生在什么知識點上會產生思維障礙，就在這個地方解決，為了弄清例２怎樣計算，讓學生運用例１探索的方法，類推遷移，嘗試做，增強學生的感性認識。然后類推到“做一做”練習之中。

四 積極引探，發(fā)揮兩主作用。教學大綱指出：“教學過程中，要充分發(fā)揮教師的主導作用和學生學習的積極性、主動性。教學時，教師通過積極的“引”，來激發(fā)學生主動地“探”，使教與學產生共振，和諧發(fā)展。如教師出示例２時，問與例１相對有什么不同？啟發(fā)學生積極思維；讓學生主動探索出：分數(shù)四則運算題，先算什么，后算什么，同時注意培養(yǎng)學生的歸納思維能力。

五 精心設計練習。大綱指出：“練習是使學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。練習主要在課內進行，練習要有層次，有針對性，講究方式，使全班學生都得到較多的練習機會等�！�柳老師在課堂練習中，除基本訓練打基礎外，還出示了“嘗試題”，誘發(fā)學生學習的積極性，邊算邊討論，成功地解答嘗試題后。教師還根據(jù)本節(jié)課的教學重、難點，設計了三個層次的專項練習：1.基本訓練。2.變式練習。3.游戲練習。為學生設計多層次的嘗試思維情景，讓學生看有所思，練有所想。

六 加強了信息交流，促進嘗試成功。嘗試成功的重要條件之一是學生討論，是在學生獲得自己的努力結果之后進行的生動活潑、獨具一格的“語言和思維訓練”，這種討論使師生之間、學生之間在情感上得到交流和滿足，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力和分析推理能力，發(fā)展學生思維，加深理解教材。柳老師在課堂教學中設計了三次學生討論，教師根據(jù)學生輸送的信息，針對學習新知識的缺陷，作畫龍點睛式的講解，確保學生系統(tǒng)地掌握知識。與此同時，柳老師也參與討論，及時了解情況，并根據(jù)學生輸來的信息，及時進行針對性的講解，以“教”促“學”，“學”中有“教”，密切了教與學的關系，保證了嘗試成功。

七 板書簡練，畫龍點睛。從板書看，柳老師巧妙地在式題上用上①②或①②③有利于突出重點，讓學生明確目標。同時，板書學習方法，讓學生掌握做四則運算題的辦法。

總之，此節(jié)課基本上算一堂好課，但教師在表演技巧、藝術及設問等方面還需作進一步的探討，盡快過嘗試題出示關、學生討論關，真正發(fā)揮教師的主導作用，學生的主體作用和教科書的示范作用。

試題詳情

高考數(shù)學臨場解題策略

一、調理大腦思緒，提前進入數(shù)學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設數(shù)學情境，進而醞釀數(shù)學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。

二、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了。這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術原則。

１．先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題。應根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

２．先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措。應想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

３．先同后異，就是說，先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

４．先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基礎。

５．先點后面，近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

６．先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運算準確，立足一次成功

數(shù)學高考題的容量在１２０分鐘時間內完成大小２６個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環(huán)效應”�！皶鴮懸�工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

八、面對難題，講究策略，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

１．缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數(shù)學表達式，設應用題的未知數(shù)，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

２．跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

九、以退求進，立足特殊，發(fā)散一般

對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。

十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結論入手找必要條件。

試題詳情

發(fā)現(xiàn)法在動能定理教學中的嘗試

一、布魯納和發(fā)現(xiàn)法教學

本世紀五十年代下半期起，美國迫于蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功的壓力。在全范圍內掀起了課程教材改革的浪潮。圍繞如何改革美國中小學的自然科學教育的問題，１９５９年，約３５位科學家、學者、教育學家聚集在伍慈霍爾進行了討論。在當時大會上，布魯納闡述了自己的教育思想：強調學科的基本結構的學習。他提出的依據(jù)⑴從心理學角度他認為所有知識均按編碼系統(tǒng)排列組強的，學習就是編碼系統(tǒng)的形成，這種有內在聯(lián)系的知識使人能超越給定的信息，飛速前進；⑵懂得基本原理結構，使學科更易理解；⑶結構學習有助于學生的記憶；⑷領會基本結構或原理最易遷移，可使學生學會臬學習。

為了實現(xiàn)他的教學目標，從課程設置上，他提出了循環(huán)往復到達高水平的“螺旋式課程”，另外他大力提倡發(fā)現(xiàn)法教學，注重情感態(tài)度對實現(xiàn)教學目標所起的作用，他認為這種方法能激發(fā)出學生學習的內部動機，使學生對學習本身或過程有興趣而不是在外界剌激下只關心，學習的結果。他要求教師作少量講述，盡可能保留一些與舊知識相似規(guī)律的新知識，行導學生自己去發(fā)現(xiàn)它，以使學生獲得對自身能力的自信感，覺得對學習有興趣。

二、布魯納的教育思想在料踐中的失敗以及其發(fā)現(xiàn)法教學的可取之處。

在美國經過多年的教育裎檢驗布魯納的基本結構教育沒有取得預期的成功，原因在于根據(jù)注重基本原理、概念所編教材對于學生過于抽象和理論化了。但是，布魯納所提倡的發(fā)現(xiàn)法教學仍有可取之處，他找到了學習的動力在于對學習過程的探索本身，重視培養(yǎng)學生良好的思維方式和習慣，培養(yǎng)學生應用知識的能力，與目前我國教育改革所提出的目標不謀而合，因此他的發(fā)現(xiàn)法教學值得我們借鑒

三、發(fā)現(xiàn)法教學的實際應用

所謂發(fā)現(xiàn)，布魯納認為“不限于尋求人類沿未知曉的事物，確切地說它包括用自己頭腦親自獲得知識的一切方法”。我以為，對于中學物理教學，所謂發(fā)現(xiàn)，既不可能要求學生重復科學家們的創(chuàng)造發(fā)明，發(fā)現(xiàn)之路，也不可能要求學生利用極有限的知識，發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，而僅指在教學過程某個環(huán)節(jié)上，教師有意識制造適當?shù)摹鞍l(fā)現(xiàn)點”，引導學生獨立思考，然后得出結論。

發(fā)現(xiàn)法教學的整個過程應以學生為主體，教師為主導，包括以下幾方面。

１、“發(fā)現(xiàn)點”的引出。首先“發(fā)現(xiàn)點”的選擇上，教師要因學校，因學生程度不同而異。重點中學選的“點”可大些，難度高些，而普通中學可化整為零，每次只“發(fā)現(xiàn)”一個小問題。總之，“發(fā)現(xiàn)點”選擇得適當與否直接影響到整個發(fā)現(xiàn)過程，這個“發(fā)現(xiàn)點”既不能讓學生對于其結果一目了然，又不能讓學生望而卻步，而是提出以后，讓學生覺得有思考的余地。“發(fā)現(xiàn)點”行出方式也分幾種：⑴直接開門見山由教師提出；⑵創(chuàng)設相關情景后，由學生自己產生疑問；⑶讓學生圍繞觀察某一實驗觀看錄像片提出問題等等方式。

２、圍繞“發(fā)現(xiàn)點”展開討論，提出多種設想。在圍繞“發(fā)現(xiàn)點”組織討論過程中，教師要拋磚行玉，啟發(fā)學生從⑴以往舊知識；⑵日常生活經驗；⑶與“發(fā)現(xiàn)點”相關實驗等幾個角度展開思維，防止出現(xiàn)離題千里，不著邊際的局面。

３、對于每一種假設的分析。首先教師應解決掉一些與本課無關或難度較高的設想。留一些學生能夠獨立思考的問題，讓他們去“發(fā)現(xiàn)”。當然教師可以提供一些可行的方法如公式推理法、實驗驗證法、資料歸納等。

４、得出“結論”。可以讓一些學生回顧一下“發(fā)現(xiàn)”的過程，發(fā)表一下他們“發(fā)現(xiàn)”的內容，讓他們相互講座補充、綜合、最后由教師把學生結論與教材內容相結合，從而完成一次“發(fā)現(xiàn)”。

總之，發(fā)現(xiàn)來自細心的觀察，不斷地思考，大膽地設想，勇敢的實現(xiàn)。多讓學生經歷“發(fā)現(xiàn)”過程，是對他們獨立探索的觀念和能力的能力的培養(yǎng)。筆者經過幾年發(fā)現(xiàn)法教學的實踐下來，發(fā)現(xiàn)這樣的教學對于教師要求較高，對于學生，多次鍛煉后。在分析問題和動手實踐方面有較大進展，而且親身經歷了“發(fā)現(xiàn)過程”，往往印象深刻，今后應用時便很少出錯。

四、發(fā)現(xiàn)法在動能定理教學中的嘗試。

首先需要說明的是發(fā)現(xiàn)法只是一種教學法，它必須與其他教學法結合使用。其次，“發(fā)現(xiàn)法”不是萬能膠，它不是處處顯靈，只有挑選適當?shù)摹鞍l(fā)現(xiàn)點”，才能使“發(fā)現(xiàn)”過程順利完成。另外，“發(fā)現(xiàn)點”可以選得有大有小。大至發(fā)現(xiàn)過程貫穿一堂課，小至三言二語就能解決。

在動能定理教學中筆者選擇了三個發(fā)現(xiàn)點(1)動能變化與哪些因素有關？?有何關系？（約１課時）(2)求外力做功的幾種途徑（作業(yè)）(3)應用牛二定律動能定理解題的區(qū)別。（約　課時）

第一個發(fā)現(xiàn)點：動能變與哪些因素有關？１節(jié)課設計流程如下：

１.創(chuàng)設情景景 a一個人把手里的石子扔出去；b子彈出膛；c火車進站停下，提出“發(fā)現(xiàn)點”：以上情景中石子、子彈、火車動能各是如何變化？你能找到動能增加或減少的原因嗎、

[結論]：動能變化與合外力有關。

進一步提問：聯(lián)系發(fā)前知識中能量變化的內在原因，繼續(xù)思考，單用力手不動，石子會飛出去嗎？這說明了什么？

[結論]動能變化不僅有合力，并且合力必須有一段位移即合外力做功有關，合個力做正功，動能增加，合外力做負功，動能減少。

２.再創(chuàng)設情景：物體在外力下做用下沿光滑平面滑行了Ｓ位移。

　　提問：外力做的功與動能變化各是多少？有何關系嗎？（請用字母表達）

　　△EK＝EK₂－EK₁＝1/2mv₂－1/2mv₁=1/2m?2as=F?s=W

［結論］：用年二推導出上面情況下外力做功等于動能的增加。

３、提供給你牛二定律的實驗器材，你能否驗證上面結論？

復習提問�。�、驗證以上結論需測哪些數(shù)據(jù)？

　　　　�。病⑼饬Γ迫绾蔚玫�，要做哪些準備工作？

　　　　�。场⑷绾螐募垘�上最快求出瞬時速度？

學生實驗

結論：W F合＝EK_末-EK_初=1/2mv_末 -1/2mv_初

　　第二個發(fā)現(xiàn)點，求外力做功有幾種途徑

布置作業(yè)：請學生回去每人找?guī)最}求外力做功的課外習題，自己解，要求每題用不同方法求解

下堂課上用幾分種時間交流就得到了后【結論】：外力做功大致有三種途徑

⑴有接用公式；W＝FSCOSα??⑵利用功率 W＝pt

⑶利用動能變化： W＝E?k2?－E?k1?。

第二個發(fā)現(xiàn)點：找出用牛二定律解題與功能定理解題的區(qū)別。

例題１、Ｇ＝１０KG　物體由靜止傾角θ＝３７°斜面滑下，斜面長４米，物體與斜面間滑動摩擦系數(shù)為０．５，求下滑到底時速度？

用牛二解：　∵ F =gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2

V t =v。2+2as=√2×2×4m/s=4m/s

動能定理解：Ｆ合?Ｓ＝１／２ｍＶt2

　　　　　　　∴Vt=2?mgsinθ-μmgcosθ?s=4m/s

例題２、ｍ＝１０kg物體從靜止開始從h=1.8m高的光滑曲面滑下求到底時速度?

牛二:無法解

動能定理: ∵物體受重力與支持力,支持力始終與位移垂直不做功

∴mgh=1/2mvt2 ∴ Ｖt=2×gh =2×10×1.8m/s=6m/s

【結論】　用牛二定律和動能定理解題的區(qū)別

１、牛二定律解題一般涉及運動整個過程；動能定理只跟初、末狀態(tài)有關。

　　五、小桔：筆者通過發(fā)現(xiàn)法有實際教學中的實踐，體會到發(fā)現(xiàn)法不僅是一種有效的教學法，更重要的它體現(xiàn)了教學的一種新觀念即學生是教學過程的主體，應該鼓勵學生盡可能參與探索養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題，思考，想辦法解決問題的良好的思維習慣，煉學生獨立的解決問題的能力，為交埡踏上社會不僅會應用已學知識解決問題，而且會舉一反三，超越已得到的信息有所創(chuàng)造，這才是發(fā)現(xiàn)法教學的真正的意義所在。

試題詳情

高中物理課程內容---來自美國物理教師協(xié)會的觀點

一、教什么

從可供選擇的寬廣領域中為中學物理課程選擇合適的內容，對教師和學校來說都不是一件容易的事。深度和廣度，學生的興趣和經歷，師資力量等這些都需要加以考慮，對許多學生來說，中學物理課程可能是他們接受物理學正規(guī)訓練的唯一機會。對另外一些學生來說，中學物理課程給他們打下一個基礎，以備今后進一步深造。于是，課程所提供的準備是否充分，便引起學生和家長以及高等院校的密切關注。一些州關注課程的內容并提供大綱，以便有助于對學校進行指導。

但是，說到底，這種選擇必須由任課教師來做，因為他們了解自己的學生和社區(qū)，了解學校情況，尤其是了解不同的課題對學習的重要性。

二、概述

在“初級物理”這個題目下有很多知識。在一學年內無法把它們學好。初任教的老師應該特別注意不要試圖教太多的課題。教好少數(shù)課題比了解物理學的概況更為可取，那么教師應當怎樣選擇課程內容呢？也就是哪些課題應該教給學生呢？

首先我們將考慮作為一門科學和作為一種活動的物理學的范圍。展現(xiàn)在師生面前可供考慮的課題范圍是極其廣泛的，但選擇時要注意以下問題。

雖然過分狹窄和專業(yè)性不是中學物理應該具有的特征，但是，在選擇適合于中學不同學生所需要的課題時，理解要比單純知道更重要。應該讓學生學會一些必要的課題。還需要考慮教學目標和希望學生獲得哪些能力。

三、可供選擇的廣泛領域

物理學的范圍十分廣闊，其中大量課題應該包括在中學課程之中。

1．物理學作為自然科學的重要基礎，從時間上來說，可以從當前一直追溯到“大爆炸”的時刻。

2．物理學的研究范圍很廣，但它是由貫穿其中的一些基本觀念聯(lián)系起來的。

物理學的普遍原理使它和諧、有力而且具有物理美。

3．物理學是當代人們所熱烈追求的一項事業(yè)，前沿正在擴展，物理學正在發(fā)展之中。

4．物理學的研究方法在很大程度上能有效地發(fā)展其它自然科學。提出關于自然界的問題，并用不同的方法得到解答。應該讓人們知道，“物理學家的方法”在科學研究中具有代表性。

5．物理學不是工程學，物理學在工程中的應用以及在醫(yī)學和其它許多領域中的應用，將被那些理解物理學基本原理的人們所關注。

6．物理學的應用之一是解釋自然現(xiàn)象，這真是很吸引人的一個方面。例如，日落時為什么是紅色？天空為什么是藍色？鳥如何知道飛行路線？為什么海浪總是拍岸？

7．還有一些物理學在技術上的應用導致人們關注某些社會政策，如核電站、核廢料處理、空間計劃、能源、環(huán)境保護以及國防等。

這些課題應該有足夠的數(shù)量，以便能體現(xiàn)物理學的廣泛程度。但也不能太多，致使對每一課題的講授都不充分。在整個課程中，應該強調那些基本原理，以及把物理學各個分支聯(lián)系在一起的那些觀念。應該使中學生感受到物理是一門發(fā)展中的科學，是最引人入勝的當代科學前沿之一。其次，通過學習物理，學生應該知道物理學家如何提出有關自然的問題并給出解答，從而勾畫出宇宙的情景，學生應該學習如何提出類似的問題。最后，關于物理學基本原理在技術和日常生活中的應用，如果引用得當，會增加多數(shù)學生和教師對物理課的興趣。

所有這些，說起來容易，做起來并不容易。企圖講述過多的課題將會流于膚淺，這是在基礎科學的初級課程中容易犯的毛玻另一方面，過分集中少數(shù)課題會使本來應有多方面才華的學生成為“少年專家”，同時把一些本來會對廣泛的課題有興趣的學生排斥在外。物理學在日常生活中。在技術中、在相關科學中的應用，會使物理課生動活潑。然而，過多地引用技術實例，在教學中可能忽略這一點：應用是結在科學之樹上的果實，而不是樹本身。

試題詳情

高中學生解決實際問題的困難分析及其教學對策

在許多物理教師看來，"3+X"綜合科目中的實際問題，越來越簡單，但實際上對學生卻存在著新的困難，問題在于傳統(tǒng)的物理教學使學生已經習慣于簡化了的物理對象及物理模型，習慣于抽象的邏輯推理及數(shù)學運算，而遇到實際問題就束手無策，針對這種現(xiàn)象，就需要在教學方法和指導學生學習方法上加強物理圖像情景的教學，提高學生解決問題的應用能力。

試題詳情

關于牛頓第一運動定律（高中）的教學

摘要：本文從幾個角度表明了現(xiàn)行高中物理教材中關于牛頓第一定律教學的一些問題，提出了一些新的觀點與方法

關鍵詞：自然觀、方法論、慣性

一、關于歷史與內容

課本上將這一節(jié)（1）的內容分成兩個部分，即將牛頓第一定律的內容與建立牛頓第一定律的歷史區(qū)分開來。作者的這一增加學生的科學歷史觀的企圖無疑是正確的：“作為思想形式的自然科學，存在于且早已存在于一個歷史的連貫性中，并且為了自身的存在，它依賴于歷史思想……一個人除非理解歷史，否則他就不能理解自然科學（2）”�？墒�,另一方面，在作者看來,這樣一種對課本內容的劃分是有疑問的。最起碼的是，這種劃分把牛頓第一定律當成一個不變的、終結性的東西。對牛頓之前，講了從亞里士多德以來的兩千年的歷史，而對牛頓之后卻什么也不講，這就使學生對牛頓第一定律的領悟有一種僵化的感覺。作者認為，在牛頓第一定律的歷史與內容的關系中至少要考慮到下面兩個問題。

第一，課本上引述了一段亞里士多德的話：“必須有力作用在物體上，物體才能運動，沒有力的作用，物體就要靜止下來�！睂τ谶@樣的一種寫作方式與引述的這樣一段內容，作者不敢茍同。從寫作方式上而言，作者認為，我們應當對在人類歷史長河中有卓越貢獻的人物的論述是肯定性的。要是在教科書中純粹來論述否定性的人物或否定性的結論的話，那何必要用亞里士多德來開刀呢，人類歷史長河中這類人物簡直是多得不計其數(shù)。或許，這種陳述方式是來自于思想界的習慣。真像黑格爾所說（3）：“亞里士多德乃是從來最多才最淵博（最深刻）的科學天才之一，――他是一個在歷史上無與論比的人……雖然他許多世紀以來乃是一切哲學的教師,但卻從沒有一個哲學家曾被完全沒有思想的傳統(tǒng)這樣多地歪曲過,這些關于他的哲學的傳統(tǒng)的說法,過去一直被保持著,到今天情形還是如此。人們把與他的哲學完全相反的觀點歸之于他。柏拉圖的著作被廣泛地閱讀，亞里士多德則直到最近幾乎還未被認識，所流行的乃是關于他的一些最錯誤的偏見。”

從內容上而言，事實上，課本上引述的亞里士多德的話，同亞里士多德關于力和運動關系的論述是有出入的。關于這一個問題，由于太過于復雜，作者將另文論述，只是在這里需要指出：亞里士多德關于力與運動方面所論述的原義和這里大相徑庭；我們應當在古希臘哲學的背景中去領會亞里士多德關于力與運動關系的論述；或者可以更直截了當?shù)卣f，亞里士多德根本沒有講過引文中的話�。�4）仍然，我們通常認為經典力學起源于人們對于亞里士多德物理學的批判。但從歷史的觀點來看，經典力學毫無疑問與亞里士多德物理學及中世紀物理學有著緊密的關系。因而，我們不能用非此即彼的態(tài)度來給真實而復雜的歷史下一個粗暴而簡單的結論。

另外一點需要特別指出的是，根據(jù)作者的研究，由于牛頓第一定律與牛頓第二定律有本質的區(qū)別（5）。與牛頓第一定律的發(fā)展有歷史淵源的亞里士多德物理學中的內容不是力與運動的關系（事實上這是與牛頓第二定律的發(fā)展有歷史淵源的），而是亞里士多德關于“天然運動”（6）與“天然處所”的觀點。當然，這一點對一般的讀者來說可能太為難了，但作者有責任指出這一點。事實上，我們從牛頓所列舉（7）的關于牛頓第一定律的例子中就可看到這一蹤跡。

第二，慣性定律是人類理性在兩千多年的歷史長河中發(fā)展的產物，它不僅在牛頓之前經歷了曲折的發(fā)展歷程，在牛頓之后也有了很大的發(fā)展。在這里特別一提的是愛因斯坦與諾特爾對慣性定律的發(fā)展所作出的創(chuàng)造性工作。特別是愛因斯坦在創(chuàng)建了廣義相對論以后，使得慣性定律變得更有包容性：“物理學定律比牛頓所想象的情況簡單得多。我們不需要對偏離慣性定律的情況作出解釋。因為根本不存在偏離慣性定律的情況，所有運動都是慣性運動，所有物體完全沿著時空的自然等直線運動。這些等直線的形狀則取決于對這些等直線進行觀測所處的參照系。在慣性參照系中，等直線碰巧是直線。在其他參照系中等值線為曲線。在慣性參照系與其他參照系之間不存在任何實質的區(qū)別，也沒有物理學上的區(qū)別，而只有幾何學上的區(qū)別。在所有參照系中物理定律都有一樣，而且所有運動都是慣性運動。”（8）愛因斯坦將慣性定律表達成：“一個質點離開其他一切質點都足夠遠時，它的加速度的各個分量就消失了�！保�9）顯然，這種我們看起來比較特殊的表達方式受到了卡爾?皮爾遜的極大影響：“第一定律被視為相當于這樣的陳述：周圍環(huán)境決定加速度――沒有其他粒子存在就沒有加速度。”（10）在這里，皮爾遜敏銳地捕捉到了慣性的由周圍環(huán)境的決定性，為二十世紀初諾特爾的證明作了思想上的準備。

因而，我們在講述慣性定律時，必須思考這樣一個問題：我們應當怎樣來把握慣性定律的度？作者認為，愛因斯坦的相對論意義下的慣性觀，已遠超出了中學物理學的范圍，但諾特爾關于時間均勻性與空間對稱性的觀點卻是必須向學生講授的。因為從時空的性質來論述、講解慣性，使學生接觸到了關于慣性的更本質的東西。同時根據(jù)作者的實踐，學生也是可以接受的。

二、關于自然觀與方法論

課本上對牛頓第一定律及其它內容的陳述主要是結論性的。其次，是對伽利略的方法論作了簡要介紹，而對于與方法論有重大關系的自然觀卻只字未提。可是，無論是在歐洲的思想史上還是在歐洲的科學史上，自然的觀念始終是一個焦點，也始終是一個熱烈和持久的被反思的課題。而以自然的觀念為基礎的自然科學也隨之被賦予了新的面貌（11）：牛頓第一定律的歷史，正首先是一個對自然觀念變更與進化的佐證。也正是人類首先在自然的觀念上起了變化，才導致了對自然研究方法的不同，從而也得到了不同形式的結論。愛因斯坦在談到廣義相對論的創(chuàng)立過程時就非常明白地表明了這一點。（12）從另外一層意義上來說，自然觀無論是對科學定律的建立還是對學生科學素養(yǎng)的提高都起著十分重要的作用。因而，作者認為很有必要在講述牛頓第一定律的歷史時加入非常具有代表性的三位思想者的自然觀，從而使學生的思維也越靠近歷史的真面目。

素質教育的目標是找尋人類智慧之根，是使人的認識返樸歸真。可是對于牛頓以前的科學家卻由于我們知之堪少，只能記得他們的個別結論了，對于他們的方法論只是一知半解，而對于他們的自然觀則幾乎毫無感覺了。但是，在科學創(chuàng)造中，自然觀念總是起著先導的作用，他決定著科學創(chuàng)造的方向與內容。

由上述所論述的觀點，作者對現(xiàn)行課本中牛頓第一定律的教學內容進行了適當?shù)恼{整�，F(xiàn)將作者的具體講課提綱列于下面：

1、亞里士多德（Aristotle前384-322古希臘自然哲學家和思想家）

（1）自然觀：自然界是一個自我運動著的事物的世界，展現(xiàn)在自然界中的變化和結構是按邏輯關系相互聯(lián)系的，變化的最后結局是循環(huán)。a、提出了關于自然變化原因的“四因說”：形式因、質料因、動力因、目的因b、在運動的形式方面將天和地區(qū)分開來

（2）方法論：觀察現(xiàn)象、歸納得出解釋性原理、演繹出關于現(xiàn)象的陳述

（3）結論：天體的運動是“天然運動”；地面上的物體有個“天然處所”

（4）貢獻：開辟了探索自然界奧秘的一條新路――觀察

2、伽利略（GalilaoGalilei1564-1642意大利物理學家）

(1)自然觀：大自然是和諧的，自然的真理存在于數(shù)學的事實中，自然中真實的和可理解的是那些可測量并且是定量的東西

(2)方法論：觀察提問、合理假設、數(shù)學變換、實驗驗證

(3)結論：當一個物體在一個無限延伸的水平面上運動時，假如它沒有遇到任何阻礙的話，……它的運動將永遠以不變的速度繼續(xù)下去

(4)貢獻：提出了新的研究方法――數(shù)學變換和科學實驗

3、牛頓（Newton1642-1727英國科學家）

(1)自然觀：自然界是真實的、客觀的、是由各種實在的粒子所組成；自然界的結構是簡單的、和諧的、各種運動是有規(guī)律的，并且這些規(guī)律應該建立在觀察和實驗之上；物理世界是一個因果性的完整體系

(2)方法論：分析與綜合，強調論證要用實驗驗證

(3)結論：一切物體總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止

a、“一切物體”是指地下物體與天上物體

b、慣性：使物體保持原來的靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質一切物體都有慣性

c、慣性是宇宙的時間均勻性與空間對稱性的結果

d、牛頓第一定律是關于自然之美的定律

（4）貢獻：我不知道別人是怎么看我的，我覺得自己就像是一個在海濱玩耍的孩子，不時地拾到了一些光滑而美麗的貝殼，而真理的大海離我還很遠。如果我有什么貢獻的話，那是因為我站在巨人的肩膀上。

4、牛頓之后

（1）愛因斯坦的“相對論”揭示了空間與時間是有聯(lián)系的1905

（2）“量子力學”的發(fā)展表明，基本粒子的性質與對稱性有極大關系1927

（3）揚振寧、李政道提出了“宇稱不守恒”，吳健雄用實驗驗證了這一理論1956-1957

在此，作者對上述提綱作兩點簡要的說明。第一，在提綱中特別指出了，一切物體是指地下與天上物體。因為作者感到這一點非常重要。牛頓第一定律中所包含的這幾個字的含義正是表明了由哥白尼所闡述的新天文學理論的絕對勝利，也表示了任何一種對地下與天上物體之間作任何質的區(qū)別的否定。同時，我們也看到這一結果的得來花了多大的代價――布魯諾為此被燒死在火刑柱上。（13）而作者在長期的教學實踐中看到的情況是，有不少教師將“一切物體”解釋成是氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)等情形。第二，提綱中將慣性看成是時間均勻性與空間對稱性的結果。這似乎是遠離了學生的想象力，不好講。對此，作者在實踐中用了這樣一個邏輯過程，供大家參考：既然一切物體均有慣性，那么，慣性就是一切物體的性質，而一切物體是用什么觀念來表示的呢？當然是宇宙，那么，宇宙又是什么呢？就是時間與空間。作者的體會是，學生根據(jù)高一地理課本上的知識是可以領會的。

三、關于閱讀材料

課本上有一個標題為《愛因斯坦談伽利略的貢獻》的閱讀材料。作者的問題是：這篇材料放在這里是否恰當？首先，這一章的內容是牛頓運動定律，牛頓的貢獻才是學生首要了解的內容。并且，在前一章的閱讀材料《伽利略對自由落體運動的研究》（14）中已經對伽利略科學研究的方法作了比較完整的介紹，似乎沒有必要在這里再對伽利略的貢獻進行籠統(tǒng)的說明。作者在實際的教學實踐中用了一段教師教學用書（15）上關于牛頓生平的資料作為學生的閱讀材料，這一段材料間要、明白、清楚，學生對它的反應良好。而且，這樣的做法也同時彌補了在課堂教學中講述牛頓貢獻上的不足。

另外，《物理學的進化》這本書主要是出自英費爾德的手筆，愛因斯坦只是列出了一個關于本書的寫作大綱。因而，這本書的文字并不嚴格地等于愛因斯坦的思想。愛因斯坦寫本書的目的主要是為了解決英費爾德的生活問題。因而我們并不能把這一本書看作是一本嚴謹?shù)目茖W著作，它只是一本一般性的科普讀物。而在文章的最后，用“毀滅直覺的觀點而用新的觀點來代替它”作為對伽利略的發(fā)現(xiàn)的重大意義的評價是否妥當？對于愛因斯坦來說，由于他是一個深信物理概念是人的思維自由創(chuàng)造（16）的理論物理學家，因而他論述伽利略貢獻的視角就會同歷史學家的視角不一樣。事實上，伽利略是如此豐富的一個天才。我們完全可能從他的詳細觀察力、深刻的直覺把握力、嫻熟的數(shù)學技巧、精湛的實驗技能的任何一個方面來談論他對科學的貢獻。況且，愛因斯坦在不同的階段、不同的場合對伽利略貢獻的論述也是有區(qū)別的：“純粹的邏輯思維不能給我們任何關于經驗世界的知識；一切關于實在的知識，都是從經驗開始，又終結于經驗。用純粹邏輯方法所得到的命題，對于實在來說是完全空洞的。由于伽利略看到了這一點。尤其是由于他向科學界諄諄不倦地教導這一點。他才成為一代物理之父――事實上也成為整個近代科學之父”。（17）“常聽人說，伽利略之所以成為近代科學之父，是由于他以經驗的，實驗的方法來代替思辨的、演繹的方法。但我認為，這種理解是經不起嚴格審查的。任何一種經驗方法都有其思辨概念和思辨體系；而且任何一種思辨思維，它的概念經過比較仔細的考察之后，都會顯露出它們所由產生的經驗材料。把經驗的態(tài)度同演繹的態(tài)度截然對立起來，那是錯誤的，而且也不代表伽利略的思想。”（18）當然，作者在這一篇文章不是為了研究伽利略的貢獻問題，只是想表明，《物理學的進化》中的這一片段放在這里當作閱讀材料的不恰當性。

再次，在這段引文中出現(xiàn)了“直覺”這個概念。可是，什么是“直覺”？也許這對于任何一個人來說都是一個很難回答的問題。并且，作為與直接觀察結果相對應的直覺及直覺的觀點也是有重大區(qū)分的。對此，不要說對于高一的學生，就是許多教師可能也很難把握。因而，很難說這篇閱讀材料會給學生留下怎樣的印象。作者的多慮之處是：我們不能由于與愛因斯坦有關的這一段文字而把直覺打入死胡同。因為正如拉格朗日所認為的那樣（19）：伽利略在力學方面從經�？吹降默F(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是有超凡的天才的。伽利略的這種天才難道與他的直覺毫無關系嗎？事實上，“我們所認識的，都是同時憑直覺和推論獲得的，即通過感覺和知性相結合的使用而獲得的�！保�20）“科學的發(fā)展有時不是靠邏輯的思維和推理，而是一種理性的直覺。邏輯是證明的工具，理性直覺是發(fā)現(xiàn)的工具。（21）”楊振寧也說過：“我曾對中國科技大學的同學們提出過‘三P’：Perception，Persistence，Power，意思是：直覺，堅持，力量。要有科學的直覺意識去創(chuàng)造，用堅持不懈的努力去奮斗，以扎實的知識力量去克服困難。（22）”直覺是人對存在的一種最基本的表象能力，它是人的意識基礎中一個不可分割的內核，它也與人的判斷力有關：“直覺的最奇妙的?

因而我們不能簡單地說直覺是對的還是錯的。并且教育的目的何不是為了使學生最終獲得一種良好的與直覺有關的綜合判斷力呢？

試題詳情

合作---探究式三人小組學習法

試題詳情