2009屆高考倒計時數(shù)學沖刺階段每日綜合模擬一練(14)
一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.已知全集U={―1,0,1,2},集合A={―1,2},B={0,2},則=
A.{0} B.{2} C.{0,1,2} D.
2.若△ABC是銳角三角形,向量的夾角為
A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.以上均不對
3.設的圖象畫在同一直角坐標系中,不可能正確的是
4.已知直線l和平面α、β滿足這三個關系中,以其中兩個作為條件,余下一個作為結論所構成的命題中,真命題的個數(shù)是
A.0 B.
5.從拋物線上一點P引拋物線準線的垂線,垂足為M,且|PM|=5,設拋物線的焦點為F,則△MPF的面積為
A.5 B.
6.已知為奇函數(shù)的實數(shù)m,n的可能取值為
A. B.
C. D.
7.在等比數(shù)列的值為
A.9 B.
8.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖是腰長為4的兩個全等的等腰十角三角形。若該幾何體的體積為V,并且可以用n個這樣的幾何體拼成一個棱長為4的正方體,則V,n的值是
A.
B.
C.
D.V=16,n=4
9.若圓的圓P與y軸相切,則圓P的軌跡方程為
A. B.
C. D.
10.若實數(shù)x,y滿足不等式的取值范圍是
A. B. C. D.
11.函數(shù)的值是
A.0 B. C. D.―
12.定義:若存在常數(shù)k,使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1,x2,均有成立,則稱函數(shù)在定義域D上滿足利普希茨條件。對于函數(shù)滿足利普希茨條件,則常數(shù)k的最小值應是
A.2 B.
二、填空題:本大題共14小題.請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應答題線上.
13.二項式的系數(shù)為 。
14.在數(shù)列中,對于任意自然數(shù),都有,則
。
15.設,式中變量,滿足,則的最小值為 。
16.四面體ABCD中,共頂點A的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為,若四面體的四個頂點同在一個球面上,則這個球的表面積為 。
17.如圖,半圓的直徑,為圓心,為半圓
上不同于的任意一點,若為半徑上的動點,
則的最小值是 。
三、解答題:本大題共6小題,解答應寫出文字說明、證明過程并演算步驟.
18.已知向量
(1)若的值域;
(2)若函數(shù)的最小值。
19.盒子里裝有大小相同的球8個,其中三個1號球,三個2號球,兩個3號球。第一次從盒子中先任取一個球,放回后第二次再任取一個球,
(1)求第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4的概率;
(2)記第一次與第二次取到的球的號碼的積小于6的概率。
20.如圖,在四棱錐P―ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,E、F分別是AB,PB的中點。
(1)求證:EF⊥CD;
(2)求DB與平面DEF所成角的大。
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