(1)設(shè)當(dāng)圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜率為k.若的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）已知函數(shù)為正常數(shù)。

（1）設(shè)當(dāng)圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜率為k，若的取值范圍；

（2）當(dāng)的最大值。

 

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 已知函數(shù)為正常數(shù)。

（1）設(shè)當(dāng)圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜率為k，若 的取值范圍；

（2）當(dāng)的最大值。

 

 

 

 

 

 

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設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+．
（I）若函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）處切線的斜率k≤，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，若x1，x2∈R，且x1≠x2，證明：；
（Ⅲ）當(dāng)a=0時(shí)，若方程m[f（x）+g（x）]=（m＞0）有唯一解，求m的值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2，其中a為正常數(shù)．

(1)設(shè)當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，函數(shù)y＝f(x)圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜率為k，若k≥－1，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋a(x2－3x)的最大值．

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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求f(x)的最大值；

(Ⅱ)令，(0＜x≤3)，其圖象上任意一點(diǎn)P(x0，y0)處切線的斜率k≤恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)當(dāng)a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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一、選擇題：

1．A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題：

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題：

18解：（1）6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

（2）由題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號(hào)碼的和是4”為事件A，則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號(hào)碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

（2）記“第一次與第二次取到的上的號(hào)碼的積不小于6”為事件B，則

6ec8aac122bd4f6e 

錯(cuò)誤！嵌入對(duì)象無(wú)效。

20解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點(diǎn)，

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。

（2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

（3）在平面PAD內(nèi)是存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心，

G點(diǎn)位置是AD的中點(diǎn)。 

證明如下：由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，

∴GP=GB=GC，即點(diǎn)G到△PBC三頂點(diǎn)的距離相等。

<dfn id="bfksp"></dfn>

 

  
  

   

    
    

    
解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。
6ec8aac122bd4f6e
（1）6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e  
（2）設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
（3）假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意
6ec8aac122bd4f6e
21解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
（2）6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
22解：（1）令6ec8aac122bd4f6e 
而6ec8aac122bd4f6e  
（2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
（3）由6ec8aac122bd4f6e
∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e  
由（2）已證6ec8aac122bd4f6e …………7分
①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立，∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分
③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，
6ec8aac122bd4f6e
23解：（1）6ec8aac122bd4f6e  …………1分
6ec8aac122bd4f6e
  （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
6ec8aac122bd4f6e
 
		

	
	

		



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