2009-2010學(xué)年度福建廈門同安一中第一學(xué)期初三期中考試

數(shù)學(xué)試卷

(本試卷滿分150分,考試時間120分鐘)

考生注意:本學(xué)科考試有兩張?jiān)嚲恚謩e是本試題(共4頁26題)和答題卡。試題答案要填在答題卡相應(yīng)的答題欄內(nèi),否則不能得分。

一、選擇題(本大題有7題,每小題3分,共21分。每小題有四個選項(xiàng),其中有且只有一個選項(xiàng)正確)

1.方程6ec8aac122bd4f6e的解是(     )

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A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                       B.6ec8aac122bd4f6e

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C.6ec8aac122bd4f6e                                                    D.6ec8aac122bd4f6e

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2.下列計(jì)算正確的是(     )

A.+=                                         B.-=0

C.?=9                                              D.=-3

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3.不解方程,判別方程x2-2x+1=0的根的情況是(     )

A.有兩個不等實(shí)根                                     B.有兩個相等實(shí)根

C.沒有實(shí)根                                                 D.無法確定

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4.已知:如圖,在△ABC中,∠ADE=∠C,則下列等式成立的是(     )

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A. =            B. =             C. =           D. =

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5.某款手機(jī)連續(xù)兩次降價,售價由原來的1185元降到了580元。設(shè)平均每次降價的百分率為,則下面列出的方程中正確的是(     )

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A.6ec8aac122bd4f6e                                   B.6ec8aac122bd4f6e

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C.6ec8aac122bd4f6e                                  D.6ec8aac122bd4f6e

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6.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e表示的數(shù)可能是(     )

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A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

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7.若拋物線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e軸的一個交點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e,則代數(shù)式6ec8aac122bd4f6e的值為(    )

A.2007                  B.2008                    C.2009                   D.2010

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二、填空題(本大題有10小題,每小題4分,共40分)

8.計(jì)算:(1)6ec8aac122bd4f6e       (2)6ec8aac122bd4f6e       (3)() 2     (4)6ec8aac122bd4f6e_____

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9.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e中,自變量6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是                

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10.若方程6ec8aac122bd4f6e的兩根是6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e       ,6ec8aac122bd4f6e=       。

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11.若關(guān)于x的方程x2=m 有解,則m的取值范圍是            

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12.如圖,△ABC與△DEF是位似圖形,位似比為2∶3,已知AB=4,則DE的長為    ____.

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13.若6ec8aac122bd4f6e= 6ec8aac122bd4f6e,則 6ec8aac122bd4f6e =           。

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14.關(guān)于6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的一個根是0,則6ec8aac122bd4f6e的值為       

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15.直角三角形的兩直角邊長分別為6和8,則重心與斜邊中點(diǎn)的距離是         。

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16.如圖,□ABCD中,E是CD的延長線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE = DC。若△DEF的面積為2 ,則□ABCD的面積為         

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17.如圖1,在矩形ABCD中,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC、CD、DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,△ABP的面積為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則矩形ABCD的面積是           。

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三、解答題(本大題有9小題,共89分)

18.(本題滿分18分)

(1)計(jì)算:(每小題4分,共8分)

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6ec8aac122bd4f6e +6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       ② 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2)解方程:(每小題5分,共10分)

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①x2-6x+1=0.                ②6ec8aac122bd4f6e

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19.(本題滿分8分)如圖,為了估算河的寬度,我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選定點(diǎn)B和C,使AB⊥BC,然后,再選點(diǎn)E,使EC⊥BC,用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D。此時如果測得BD=60米,DC=30米,EC=25米,求兩岸間的大致距離AB.

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20.(本題滿分8分)已知關(guān)于6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e

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(1)若-1是方程的一個根,求6ec8aac122bd4f6e的值和方程的另一根;

(2)“當(dāng) m>0時,方程有兩個實(shí)數(shù)根”的說法正確嗎?正確請說明理由。不正確請舉出反例。

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21.(本題滿分8分)已知,D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn),BD6ec8aac122bd4f6e,AB = 3,BC=2

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(1)△BCD與△BAC相似嗎?說明理由。

(2)若△BCD的面積是4,求△ADC的面積.

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22.(本題滿8分)學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場地邊建一個矩形車棚,如圖ABCD,其中一邊利用圖書館的后墻(后墻的長度足夠長),并利用已有總長為40米的鐵圍欄,設(shè)BC=x米,矩形車棚的面積為y平方米

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)若按規(guī)劃要求矩形車棚的面積為300平方米,試分析能否順利實(shí)施?

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23.(本題滿分8分)拋物線y=6ec8aac122bd4f6ex2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),

且A(-1,0)。

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;

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24.(本題滿分9分)設(shè)一次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象為直線6ec8aac122bd4f6e,直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e軸、6ec8aac122bd4f6e軸分別交于點(diǎn)A、B , 如圖:

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(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);

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(2)直線6ec8aac122bd4f6e過點(diǎn)P(-3,0),若直線6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e軸圍成的三角形和直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e軸圍成的三角形相似,求直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交點(diǎn)N的坐標(biāo)。

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25.(本題滿分10分)為把產(chǎn)品打入國際市場,某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進(jìn)行投資生產(chǎn).方案一:生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為a萬美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產(chǎn)品銷售價為10萬美元,每年最多可生產(chǎn)200件;方案二:生產(chǎn)乙產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本為8萬美元,每件產(chǎn)品銷售價為18萬美元,每年最多可生產(chǎn)120件。另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交6ec8aac122bd4f6e萬美元的特別關(guān)稅。在不考慮其它因素的情況下:

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(1)分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍;(4分)

(2)如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會選擇哪個投資方案?(6分)

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26.(本題滿分12分)已知拋物線:6ec8aac122bd4f6e將拋物線6ec8aac122bd4f6e向右平移2個單位,再向上平移1個單位,得到拋物線6ec8aac122bd4f6e,

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(1)求拋物線6ec8aac122bd4f6e的解析式.

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(2)如下圖,拋物線6ec8aac122bd4f6e的頂點(diǎn)為P,6ec8aac122bd4f6e軸上有一動點(diǎn)M,在6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e這兩條拋物線上是否存在點(diǎn)N,使O(原點(diǎn))、P、M、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)P為一邊的平行四邊形,若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案