(2)直線過點(diǎn)P,若直線.與軸圍成的三角形和直線.與軸圍成的三角形相似,求直線與的交點(diǎn)N的坐標(biāo). 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直線l：y=

經(jīng)過點(diǎn)M，一組拋物線的頂點(diǎn)B₁（1，y），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n為正整數(shù)）依次是直線l上的點(diǎn)，這組拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…

A_n+1（x_n+1，0）（n為正整數(shù)），設(shè)x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)A₁、B₁、A₂的拋物線的解析式（用含d的代數(shù)式表示）；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”，那么當(dāng)d的大小在0＜d＜1范圍內(nèi)變化時(shí)，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的d的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，直線y=kx-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是直線y=kx-3上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（3）探究：
①當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積為 $數(shù)學(xué)公式$ ，并說(shuō)明理由；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，直線y=kx-3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且

．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是直線y=kx-3上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（3）探究：
①當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積為

，并說(shuō)明理由；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求出∆PBC的面積；
（3）請(qǐng)問在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、C、Q所圍成的四邊形面積是∆PBC的面積的？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．