2009年阿壩州初中畢業(yè)暨高中階段學校招生考試
數(shù)學試卷
(本試卷滿分150分,考試時間l20分鐘)
A卷(100分)
一、選擇題(本大題共l0小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.計算結(jié)果正確的是 ( )
A.4 B.
2.下列運算正確的是 ( )
A. B. C. D.
3.函數(shù)的自變量的取值范圍是 ( )
A.>2 B.≤2且≠0
C.≤2 D.<2且≠0
4.三峽大壩是世界上最大的水利樞紐工程.據(jù)報道,三峽水電站年平均發(fā)電量為846.89億度,用科學記數(shù)法記作(保留三位有效數(shù)字) ( )
A.8.47×1011度 B.8.46×1010度
C.8.47×109度 D.8.47×1010度
5.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的,其中不是中心對稱圖形的是( )
6.下列命題中,真命題是 ( )
A.兩條對角線相等的四邊形是矩形
B.兩條對角線垂直的四邊形是菱形
C.兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形
D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
7.若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是 ( )
A.m≥-l B.m<
8.如圖是一個正方體紙盒的展開圖,每個面內(nèi)都標注了字母或數(shù)字,則面在展開前所對的面的數(shù)字是 ( )
A.2 B.
9.如圖,⊙I是△ABC的內(nèi)切圓,D,E,F(xiàn)為三個切點,若∠DEF=52°,則∠A的度數(shù)為 ( )
A.76° B.68° C.52° D.38°
10.一輛汽車由A地勻速駛往相距300千米的B地,汽車的速度是100千米/小時,那么汽車距離A地的路程s(千米)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為 ( )
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.請把答案填在題中橫線上)
11.分解因式:_____________.
12.如圖,在半徑為10的⊙O中,如果弦心距OC=6,那么弦AB的長等于_____________.
13.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=10,則BC的長為__________.
14.如圖,圓錐的底面半徑為
三、解答題(本大題共6小題,共44分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
15.(本小題滿分6分)
計算:
16.(本小題滿分6分)
先化簡再求值:,其中,.
17.(本小題滿分7分)
如圖,圖1是某中學九年級(一)班全體學生對三種蔬菜的喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖.
回答下列問題:
(1)九年級(一)班總?cè)藬?shù)為___________人;
(2)哪種蔬菜的喜歡人數(shù)頻率最高?并求出該頻率;
(3)請根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù),補全圖2中的扇形統(tǒng)計圖.
18.(本小題滿分7分)
小敏有紅色、白色、黃色三件上衣,又有米色、白色的兩條褲子.如果她最喜歡的搭配是白色上衣配米色褲子,那么黑暗中,她隨機拿出一件上衣和一條褲子,正是她最喜歡搭配的顏色.請你用列表或畫樹狀圖,求出這樣的巧合發(fā)生的概率是多少?
19.(本小題滿分8分)
如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-2,1),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C(0,3)與點A,且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B.
(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求點B的坐標.
20.(本小題滿分10分)
已知如圖,□ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF,AD的延長線相交于G.
(1)求證:AB=BH;
(2)若GA=10,HE=2.求AB的值.
B卷(50分)
四、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.請把答案填在題中橫 線上)
21.已知,是方程的兩個根,則__________.
22.已知,則__________.
23.如圖,半圓O的直徑AB=4,與半圓O內(nèi)切的動圓O1與AB切于點M,點N也為切點,設圓O1的半徑為,AM=,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是_____________.
24.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,E為AD上任意一點,過點C作CF//AB交BE的延長線于點F,BF交AC于點G,連CE,下列結(jié)論正確的序號為_____________.
①AD平分∠BAC;②BE=CE;③BE=EG;④若BE=3,GE=2,則GF=.
25.現(xiàn)有若干張邊長不相等但都大于
五、解答題(本大題共3小題,共30分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
26.(本小題滿分8分)
某年7月,甲、乙兩工程隊承包了A工程,規(guī)定若干天內(nèi)完成.
(1)已知甲單獨完成A工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天,乙單獨完成A工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天,如果甲、乙兩組合做24天完成,那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成?
(2)當甲、乙合做完成A工程的后,兩工程隊又承包了B工程,此時需抽調(diào)一工程隊過去,從按時完成A工程考慮,你認為抽調(diào)甲、乙哪個最好?請說明理由.
27.(本小題滿分10分)
已知:如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩邊AB,DC的延長線相交于點E,DF經(jīng)過⊙O的圓心,交AB于點F,AB=BE,連接AC,且OD=3,F(xiàn)A=FB=.
(1)求證:△DAC∽△DEA;
(2)求出DA,AC的長度.
28.(本小題滿分I2分)
如圖,拋物線與軸交于點A(-1,0),B(4,0),與軸交于點C(0,-2).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若D點在此拋物線上,且AD//CB,在軸上是否存在點E,使得以A,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,問在軸下方的拋物線上,是否存在點P使得△APD的面積與四邊形ACBD的面積相等?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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