如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為E、F點．
（1）當點D在BC的什么位置時，DE=DF？并證明．
（2）在滿足第一問的條件下，連接AD，此時圖中共有幾對全等三角形？并請給予寫出．
（3）過C點作AB邊上的高CG，請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關(guān)系？并加以證明．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC＞∠ACB，P為AD上的任意一點，證明：AC＋BP＜AB＋PC．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC＞∠ACB，P為AD上的任意一點，證明：AC＋BP＜AB＋PC．