如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC＞∠ACB，P為AD上的任意一點(diǎn)，證明：AC＋BP＜AB＋PC．

答案：略
解析：

證明：以AD為對(duì)稱軸取B的對(duì)稱點(diǎn)E，∵∠AD⊥BC，∠ABC＞∠ACB，

∴E點(diǎn)在DC上．

設(shè)AE交CP于F，則有AE=AB，PE=PB．

在△AFC中，AC＜AF＋FC，在△PEF中，PE＜PF＋EF．

∴AC＋PD＜AF＋FC＋PF＋EF．

即AC＋PB＜AE＋PC

∴AC＋BP＜AB＋PC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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