題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,,點M是BC的中點.點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,到達點B后立刻以原速度沿BM返回;點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動.在點P,Q的運動過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側.點P,Q同時出發(fā),當點P返回到點M時停止運動,點Q也隨之停止.設點P,Q運動的時間是t秒(t>0).
1.(1)設PQ的長為y,在點P從點M向點B運動的過程中,寫出y與t之間的函數關系式(不必寫t的取值范圍).
2.(2)當BP = 1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積.
3.(3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.
(本小題滿分10分)
如圖,某地海岸線可以近似地看作一條直線,兩救生員在岸邊A處巡查,發(fā)現(xiàn)在海中B處有人求救,救生員甲與乙都沒有直接從A處游向B處,甲是沿岸邊A處跑到離B最近的D處,然后游向B處;乙是沿岸邊A處跑到點C處然后游向B處,若兩救生員在岸邊的行進速度都為6米∕秒,在海水中的行進速度都為2米∕秒,試分析救生員的選擇是否正確?誰先到達點B處?(,)
(本小題滿分16分)
如圖,請你根據圖形,求解下列問題:
(1)在∠EOA,∠EOC,∠EOB,∠EOD中,哪些角是銳角?哪些角是直角?哪些角是鈍角?哪些角是平角?并用“<”把它們連接起來;
(2)∠BOD是哪兩個角的和?
(3)寫出∠EOD,∠EOC,∠DOC,∠EOA中某些角之間的兩個等量關系;
(4)如果∠EOD=∠COB,試判斷OB與OD的位置關系,并用符號表示
(本小題滿分12分)
如圖是某月的日歷:
(1)設由6個數形成的陰影方框中,最大的數為,這6個數的和為,請你用含的代數式表示;
(2)現(xiàn)想框出6個數的和為111,你能辦得到嗎?若能,請求出這六個數,若不能,請說明理由.
(本小題滿分5分)
某校九年級共有500名學生,團委準備調查他們對“低碳”知識的了解程度.
(1)在確定調查方式時,團委設計了以下三種方案:
方案一:調查九年級部分女生;
方案二:調查九年級部分男生;
方案三:到九年級每個班去隨機調查一定數量的學生.
請問其中最具有代表性的一個方案是______________;
(2)團委采用了最具有代表性的調查方案,并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖①、圖②所示)請你根據圖中信息,將其補充完整;
(3)請你估計該校九年級約有多少名學生比較了解 “低碳”知識
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