1．下列四個數(shù)中，其中最小的數(shù)是（    ）

       A．                          B．                     C．                        D．

2．下列運算正確的是（    ）

       A．                                            B．

       C．                                           D．

3．如圖所示的四個立體圖形中，左視圖是圓的個數(shù)是（    ）

       A．4　                       B．3　　　                 C．2                            D．1

4．已知一組數(shù)據(jù)2，2，3，，5，5，6的眾數(shù)是2，則是（    ）

       A．5 　　                   B．4　                        C．3                         D．2

5．已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是（    ）

       A．四邊形 　　         B．五邊形                   C．六邊形　 　　       D．七邊形

6．楊伯家小院子的四棵小樹剛好在其梯形院子各邊的中點上，若在四邊形種上小草，則這塊草地的形狀是（    ）

       A．平行四邊形　　　 B．矩形                      C．正方形　　　     D．菱形

7．設(shè)從茂名到北京所需的時間是平均速度為則下面刻畫與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（    ）

8．分析下列命題：

①四邊形的地磚能鑲嵌（密鋪）地面；

②不同時刻的太陽光照射同一物體，則其影長都是相等的；

③若在正方形紙片四個角剪去的小正方形邊長越大，則所制作的無蓋長方體形盒子的容積越大．

其中真命題的個數(shù)是（    ）

       A．3　                        B．2                         C．1                        D．0

9．如圖，一把遮陽傘撐開時母線的長是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是（    ）

       A．平方米　          B．平方米           C．平方米             D．平方米

10．如圖，把拋物線與直線圍成的圖形繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后，再沿軸向右平移1個單位得到圖形則下列結(jié)論錯誤的是（    ）

       A．點的坐標是 　   　             B．點的坐標是

       C．四邊形是矩形                    D．若連接則梯形的面積是3

第Ⅱ卷（非選擇題，共8頁，滿分110分）

11．方程的解是          ．

12．如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是          ．

13．若實數(shù)滿足則的最大值是          ．

14．如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的處目測得點 與甲、乙樓頂剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高度是    米．

15．我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，而計算機程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進制數(shù)1011換算成十進制數(shù)應(yīng)為：

按此方式，則將十進制數(shù)6換算成二進制數(shù)應(yīng)為     ．

16．化簡或解方程組．

（1）（4分）

（2）　　　　　　　　（4分）

17．如圖，把一個轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作把作為點的橫、縱坐標．

（1）求點的個數(shù)；                   （4分）

（2）求點在函數(shù)的圖象上的概率．（4分）

18．如圖，方格中有一個請你在方格內(nèi)，畫出滿足條件

的并判斷與是否一定全等？

19．某校在“書香滿校園”的讀書活動期間，學生會組織了一次捐書活動．如圖（1）是學生捐圖書給圖書館的條形圖，圖（2）是該學校學生人數(shù)的比例分布圖，已知該校學生共有1000人．

  （1）求該校學生捐圖書的總本數(shù)；       （6分）

  （2）問該校學生平均每人捐圖書多少本？ （2分）

20．設(shè)是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根．試問：是否存在實數(shù)使得成立，請說明理由．

五、滿懷信心，再接再厲（本大題共3小題，每小題10分，共30分）.

21．（本題滿分10分）

茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題：

出廠價

成本價

排污處理費

甲種塑料

2100（元/噸）

800（元/噸）

200（元/噸）

乙種塑料

2400（元/噸）

1100（元/噸）

100（元/噸）

每月還需支付設(shè)備管理、

維護費20000元

   （1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各噸，利潤分別為元和元，分別求和 與的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤=總收入-總支出）；（6分）

   （2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？（4分）

22．（本題滿分10分）

已知：如圖，直徑為的與軸交于點點把分為三等份，連接并延長交軸于點

   （1）求證：；  （6分）

   （2）若直線：把的面積分為二等份，求證：（4分）

23．（本題滿分10分）

據(jù)茂名市某移動公司統(tǒng)計，該公司2006年底手機用戶的數(shù)量為50萬部，2008年底手機用戶的數(shù)量達72萬部．請你解答下列問題：

   （1）求2006年底至2008年底手機用戶數(shù)量的年平均增長率；                          （5分）

   （2）由于該公司擴大業(yè)務(wù)，要求到2010年底手機用戶的數(shù)量不少于103.98萬部，據(jù)調(diào)查，估計從2008年底起，手機用戶每年減少的數(shù)量是上年底總數(shù)量的5%，那么該公司每年新增手機用戶的數(shù)量至少要多少萬部？（假定每年新增手機用戶的數(shù)量相同）．                                                                         （5分）

六、靈動智慧，超越自我（本大題共2小題，每小題10分，共20分）.

24．（本題滿分10分）

如圖，在中，點是邊上的動點（點與點不重合），過動點作交于點

   （1）若與相似，則是多少度？                                     （2分）

   （2）試問：當等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？         （4分）

   （3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，求線段的長．（4分）

25．（本題滿分10分）

已知：如圖，直線：經(jīng)過點一組拋物線的頂點

（為正整數(shù)）依次是直線上的點，這組拋物線與軸正半軸的交點依次是：

（為正整數(shù)），設(shè)

   （1）求的值；                                                                                                （2分）

   （2）求經(jīng)過點的拋物線的解析式（用含的代數(shù)式表示）              （4分）

   （3）定義：若拋物線的頂點與軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．

探究：當的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應(yīng)的的值．                                                                                                       （4分）