2008-2009學(xué)年度荊州市公安縣第一學(xué)期九年級期中考試

數(shù)學(xué)試卷

滿分120分,考試時間120分鐘

第Ⅰ卷

一、選擇題(共30分)

1.下列式子總有意義的是

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A.                    B.                 C.               D.

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2.在二次根式①、②、③、④中與是同類二次根式的是

    A.①和③                B.②和③                C.①和④                D.③和④

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3.若是一元二次方程,則不等式3+6>0的解集是

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A.>―2                B.<―2                C.>一2且≠0      D.>

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4.已知一元二次方程+b+c=0中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項之和為零,那么方程必有一根為

A.0                        B.1                         C.―l                        D.±l

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5.觀察下列用紙折疊成的圖案,如下圖所示。其中軸對稱圖形和中心對稱圖形的個數(shù)分別為

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    A.3、l                    B.2、2                   C.1、3                   D.4、l

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6.等腰三角形的底和腰是方程2―6+8=0的兩根,則這個三角形的周長為

    A.8                        B.10                       C.8或10                D.不能確定

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7.如下圖,將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點落在B’位置,A點落在A’位置,若AC⊥A’B’,則∠BAC的度數(shù)是

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  A.50°                       B.60°                     C.70°                      D.80°

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8.如下圖,⊙O的直徑CD過弦EF的中點G,∠EOD=40°,則∠DCF等于

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    A.80°                    B.50°                   C.40°                   D.20°

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9.如下圖,8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點O,對△ABC分別作下列變換:

    ①先以點A為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移4格、向上平移4格;

    ②先以點O為中心作中心對稱圖形,再以點A的對應(yīng)點為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°;

③先以直線MN為軸作軸對稱圖形,再向上平移4格,再以點A的對應(yīng)點為中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,其中,能將△ABC變換成△PQR的是

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A.①②                   B.①③                   C.②③             D.①②③

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10.圓O的半徑為6cm,P是圓O內(nèi)一點,OP=2cm,那么過點P的最短弦的長等于

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A.4cm              B.8cm              C.6cm                D.12cm

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二、填空題(共l8分)

11.式子有意義,則點P(,b)在_______________象限.

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12.若方程是關(guān)于的一元二次方程,則m的取值范圍是__________.

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13.一種產(chǎn)品,原來每件售價是81元,由于求大于供,所以產(chǎn)品連續(xù)兩次漲價,現(xiàn)售價是100元,則平均每次的增長率為__________. (精確到0.1個百分點)

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14.如下圖,邊長為l的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形A’B’C’D’,圖中陰影部分的面積為_________.

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15.定義運算“@”的運算法則為:,則 (2@6)@8=_________.

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16.已知,如下圖:AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,AC交⊙O于點E,∠BAC=45°。給出以下四個結(jié)論:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③劣弧是劣弧的2倍;④AE=BC。其中正確結(jié)論的序號是_________。

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第Ⅱ卷

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三、解答題(共72分)

17.(本題共兩小題,每小題5分,滿分l0分)

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(1)計算:

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(2)解方程:(3+2)(+3)=+14

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18.(6分)已知:(―15)2=169,(y―1)3= ―0.125

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的值.

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19.(6分)已知方程(m-2)2―2(m―1)+m2=0有一根為l,求m的值,并求這時方程的根。

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20.(7分)如下圖,在網(wǎng)格中有一個四邊形的圖案.

(1)請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°的圖案,你會得到一個美麗的圖案,千萬不要將陰影位置涂錯;

(2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A1,A2,A3,求四邊形AA1A2A3的面積;

(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性,請直接寫出這個結(jié)論。

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21.(7分)如下圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,AB=2,AC=,請你在圖中畫出弦AD,使AD=1,你能畫出幾條呢?畫出圖形后求∠CAD的度數(shù).

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22.(7分)如下圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D。若BC=8,∠CBD=30°,求⊙D的半徑。

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23.(7分)如下圖,△ABC的高AD、BE,相交于H,AD的延長線交過△ABC三個頂點的圓于F。求證:DH=FD。

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24.(10分)春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn):

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    某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?

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25.(12分)如下圖,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,且AB=AC=4,P為AB上一點,過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F

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(1)設(shè)AP=1,求△EOF的面積;

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(2)設(shè)AP=,(0<<2),△APF,△OEF的面積分別記為S1,S2

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  ①若S1=S2,求的值;

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  ②若S=S1+S2,是否存在一個實數(shù),使S=,若存在就求出的值,若不存在,請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案