2008年河南省初中畢業(yè)生學業(yè)暨高級中等學校招生考試
數(shù)學試卷
一、選擇題(每小題3分,共18分)下列各小題均有四個選項,其中只有一個是正確的。
1.的絕對值是
A. B. C.7 D.-7
2.為支援四川地震災(zāi)區(qū),中央電視臺于
A. B. C. D.
3.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是
4.如圖甲是一些大小相同的小正方體組成的幾何體,其主視圖如圖乙所示,則其俯視圖是
5.如下左圖,陰影部分組成的圖案既是關(guān)于軸成軸對稱的圖形,又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形。若點A的坐標是(1,3),則點M和點N的坐標分別為
A.M(1,-3),N(-1,-3) B.M(-1,-3),N(-1,3)
C.M(-1,-3),N(1,-3) D.M(-1,3),N(1,-3)
6.如上右圖所示,有一張一個角為60°的直角三角形紙片,沿其一條中位線剪開后,不能拼成的四邊形是
A.鄰邊不等的矩形 B.等腰梯形
C.有一角是銳角的菱形 D.正方形
二、填空題(每小題3分,共27分)
7.比-3小2的數(shù)是 。
8.圖像經(jīng)過點(1,2)的正比例函數(shù)的表達式為 。
9.如下圖,直線,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度數(shù)是 。
10.學;@球集訓隊11名隊員進行定點投籃訓練,將11名隊員在1分鐘內(nèi)投進籃框的球數(shù)由小到大排序后為6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 。
11.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(,2)和(-2,3),則的值為 。
12.如下圖所示,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點上,則∠AED的正切值等于 。
13.某商店一套夏裝的進價為200元,按標價的80%銷售可獲利72元,則該服裝的標價為 元。
14.如下圖,小剛制作了一個高
15.如下圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,點G、H在DC邊上,且GH=DC。若AB=10,BC=12,則圖中陰影部分的面積為 。
三、解答題(本大題8個小題,共75分)
16.(8分)先化簡,再求值:
,其中
17.(9分)圖甲、圖乙反映的是某綜合商場今年1~5月份的商品銷售額統(tǒng)計情況。觀察圖甲和圖乙,解答下面問題:
(1)來自商場財務(wù)部的報告表明,商場1~5月份的銷售總額一共是370萬元,請你根據(jù)這一信息補全圖甲,并寫出兩條由如上兩圖獲得的信息;
(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元?
(3)小華觀察圖乙后認為,5月份服裝部的銷售額比4月份減少了。你同意他的看法嗎?為什么?
18.(9分)復(fù)習“全等三角形”的知識時,老師布置了一道作業(yè)題:
“如圖甲,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC內(nèi)任意一點,將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ,使∠QAP=∠BAC,連結(jié)BQ、CP,則BQ=CP。”
小亮是個愛動腦筋的同學,他通過對圖甲的分析,證明了△ABQ≌△ACP,從而證得BQ=CP。之后,他將點P移到等腰三角形ABC之外,原題中其他條件不變,發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立,請你就圖乙給出證明。
19.(9分)如下圖,有四張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其他均相同。將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機抽取一張,記錄數(shù)字后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張,記錄數(shù)字。
試用列表或畫樹狀圖的方法,求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率。
20.(9分)如下圖所示,A、B兩地之間有條河,原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線A→D→C→B到達。現(xiàn)在新建了橋EF,可直接沿直線AB從A地到達B地。已知BC=
21.(9分)如下圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是(10,0),點B的坐標為(8,0),點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形。求點C的坐標。
22.(10分)某校八年級舉行英語演講比賽,派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品。經(jīng)過了解得知,該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元,他們準備購買這兩種筆記本共30本。
(1)如果他們計劃用300元購買獎品,那么能買這兩種筆記本各多少本?
(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況,決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的,但又不少于B種筆記本數(shù)量的,如果設(shè)他們買A種筆記本本,買這兩種筆記本共花費元。
①請寫出(元)關(guān)于(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;
②請你幫他們計算,購買這兩種筆記本各多少時,花費最少,此時的花費是多少元?
23.(12分)如下圖,直線和軸、軸的交點分別為B、C,點A的坐標是(-2,0)。
(1)試說明△ABC是等腰三角形;
(2)動點M從點A出發(fā)沿軸向點B運動,同時動點N從點B出發(fā)沿線段BC向點C運動,運動的速度均為每秒1個單位長度。當其中一個動點到達終點時,它們都停止運動。設(shè)點M運動秒時,△MON的面積為。
①求與的函數(shù)關(guān)系式;
②當點M在線段OB上運動時,是否存在的情形?若存在,求出對應(yīng)的值;若不存在,說明理由;
③在運動過程中,當△MON為直角三角形時,求此時的值。
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