2008年河南省初中畢業(yè)生學業(yè)暨高級中等學校招生考試

數(shù)學試卷

一、選擇題(每小題3分,共18分)下列各小題均有四個選項,其中只有一個是正確的。

1.的絕對值是

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A.                         B.                     C.7                         D.-7

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2.為支援四川地震災(zāi)區(qū),中央電視臺于5月18日晚舉辦了《愛的奉獻》賑災(zāi)晚會,晚會現(xiàn)場捐款達1514000000元。1514000000用科學記數(shù)法表示正確的是

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A.            B.           C.           D.

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3.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是

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4.如圖甲是一些大小相同的小正方體組成的幾何體,其主視圖如圖乙所示,則其俯視圖是

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5.如下左圖,陰影部分組成的圖案既是關(guān)于軸成軸對稱的圖形,又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形。若點A的坐標是(1,3),則點M和點N的坐標分別為

A.M(1,-3),N(-1,-3)                 B.M(-1,-3),N(-1,3)

C.M(-1,-3),N(1,-3)                 D.M(-1,3),N(1,-3)

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6.如上右圖所示,有一張一個角為60°的直角三角形紙片,沿其一條中位線剪開后,不能拼成的四邊形是

A.鄰邊不等的矩形                                        B.等腰梯形

C.有一角是銳角的菱形                                 D.正方形

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二、填空題(每小題3分,共27分)

7.比-3小2的數(shù)是                   。

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8.圖像經(jīng)過點(1,2)的正比例函數(shù)的表達式為               

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9.如下圖,直線,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度數(shù)是              。

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10.學;@球集訓隊11名隊員進行定點投籃訓練,將11名隊員在1分鐘內(nèi)投進籃框的球數(shù)由小到大排序后為6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是                  。

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11.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(,2)和(-2,3),則的值為                    

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12.如下圖所示,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點上,則∠AED的正切值等于                  

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13.某商店一套夏裝的進價為200元,按標價的80%銷售可獲利72元,則該服裝的標價為                     元。

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14.如下圖,小剛制作了一個高12cm,底面直徑為10cm的圓錐,這個圓錐的側(cè)面積是    cm2。

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15.如下圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,點G、H在DC邊上,且GH=DC。若AB=10,BC=12,則圖中陰影部分的面積為                   。

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三、解答題(本大題8個小題,共75分)

16.(8分)先化簡,再求值:

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,其中

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17.(9分)圖甲、圖乙反映的是某綜合商場今年1~5月份的商品銷售額統(tǒng)計情況。觀察圖甲和圖乙,解答下面問題:

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(1)來自商場財務(wù)部的報告表明,商場1~5月份的銷售總額一共是370萬元,請你根據(jù)這一信息補全圖甲,并寫出兩條由如上兩圖獲得的信息;

(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元?

(3)小華觀察圖乙后認為,5月份服裝部的銷售額比4月份減少了。你同意他的看法嗎?為什么?

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18.(9分)復(fù)習“全等三角形”的知識時,老師布置了一道作業(yè)題:

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“如圖甲,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC內(nèi)任意一點,將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ,使∠QAP=∠BAC,連結(jié)BQ、CP,則BQ=CP。”

小亮是個愛動腦筋的同學,他通過對圖甲的分析,證明了△ABQ≌△ACP,從而證得BQ=CP。之后,他將點P移到等腰三角形ABC之外,原題中其他條件不變,發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立,請你就圖乙給出證明。

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19.(9分)如下圖,有四張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其他均相同。將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機抽取一張,記錄數(shù)字后放回,重新洗勻后再從中隨機抽取一張,記錄數(shù)字。

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試用列表或畫樹狀圖的方法,求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率。

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20.(9分)如下圖所示,A、B兩地之間有條河,原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折線A→D→C→B到達。現(xiàn)在新建了橋EF,可直接沿直線AB從A地到達B地。已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°,橋DC和AB平行,則現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程?(結(jié)果精確到0.1 km。參考數(shù)據(jù):,,

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21.(9分)如下圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是(10,0),點B的坐標為(8,0),點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形。求點C的坐標。

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22.(10分)某校八年級舉行英語演講比賽,派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品。經(jīng)過了解得知,該超市的A、B兩種筆記本的價格分別是12元和8元,他們準備購買這兩種筆記本共30本。

(1)如果他們計劃用300元購買獎品,那么能買這兩種筆記本各多少本?

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(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況,決定所購買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的,但又不少于B種筆記本數(shù)量的,如果設(shè)他們買A種筆記本本,買這兩種筆記本共花費元。

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①請寫出(元)關(guān)于(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;

②請你幫他們計算,購買這兩種筆記本各多少時,花費最少,此時的花費是多少元?

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23.(12分)如下圖,直線軸、軸的交點分別為B、C,點A的坐標是(-2,0)。

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(1)試說明△ABC是等腰三角形;

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(2)動點M從點A出發(fā)沿軸向點B運動,同時動點N從點B出發(fā)沿線段BC向點C運動,運動的速度均為每秒1個單位長度。當其中一個動點到達終點時,它們都停止運動。設(shè)點M運動秒時,△MON的面積為。

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①求的函數(shù)關(guān)系式;

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②當點M在線段OB上運動時,是否存在的情形?若存在,求出對應(yīng)的值;若不存在,說明理由;

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③在運動過程中,當△MON為直角三角形時,求此時的值。

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