題目列表(包括答案和解析)
如圖1,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=,∠ABO=30°.動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向終點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.在直線OB 上取兩點(diǎn)M、N作等邊△PMN.
(1)求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值.
(2)求等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示);
(3)如果取OB的中點(diǎn)D,以O(shè)D為邊在Rt△AOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE,點(diǎn)C在線段AB上.設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S,請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(4)在(3)中,設(shè)PN與EC的交點(diǎn)為R,是否存在點(diǎn)R,使△ODR是等腰三角形?若存在,求出對(duì)應(yīng)的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
如圖1,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=,∠ABO=30°.動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向終點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.在直線OB 上取兩點(diǎn)M、N作等邊△PMN.
(1)求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值.
(2)求等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示);
(3)如果取OB的中點(diǎn)D,以O(shè)D為邊在Rt△AOB 內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE,點(diǎn)C在線段AB上.設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S,請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(4)在(3)中,設(shè)PN與EC的交點(diǎn)為R,是否存在點(diǎn)R,使△ODR是等腰三角形?若存在,求出對(duì)應(yīng)的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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