2008年廣安市高中階段教育學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題:每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意要求,請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi).(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)

1.的倒數(shù)是(     )

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A.                B.2       C.          D.

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2.截止2008年6月1日12時(shí),我國(guó)各級(jí)政府共投入四川汶川救災(zāi)資金達(dá)22609000000元,這項(xiàng)資金用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )

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A.元             B. 元   

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C.元             D.

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3.一位賣“運(yùn)動(dòng)鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對(duì)200名學(xué)生的鞋號(hào)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號(hào)的(    )

A.  中位數(shù)    B.平均數(shù)     C.眾數(shù)        D.方差

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4.下列圖形中的曲線不表示的函數(shù)的是(      )

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5.下列說法中,正確的是(    )

A.等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形.

B.平行四邊形的鄰邊相等.

C.矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸.

D.菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半.

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二、填空題:請(qǐng)把正確答案直接寫在題后的橫線上.(本大題共10小題,每小題4分,共40分)

6.計(jì)算:          

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7.若是同類項(xiàng),則      .

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8.如圖1,在⊙O中,AB為⊙O 的直徑,弦CD⊥AB,∠AOC=60º,則∠B=      

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9.在平面直角坐標(biāo)系中,將直線向上平移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得直線的解析式為            

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10.如圖2,該圓錐的左視圖是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形,則此圓錐的側(cè)面積為      

   cm2

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圖2

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11.如圖3,當(dāng)輸入時(shí),輸出的            

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圖3

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12.某初一2班舉行“激情奧運(yùn)”演講比賽,共有甲、乙、丙三位選手,班主任讓三位選手抽簽決定演講先后順序,從先到后恰好是甲、乙、丙的概率是       

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13.若分式無意義,當(dāng)時(shí),則      .

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14.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn),則常數(shù)的取值范圍是            

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15.如圖4,菱形ABCD中,∠BAD=60º ,M是AB的中點(diǎn),P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若PM+PB的最小值是3,則AB長(zhǎng)為       

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 三、解答題(本大題共3個(gè)小題,第16小題7分,第17、18小題各8分,共23分)

16.計(jì)算:

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17.先化簡(jiǎn)再求值:,其中

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18.“5.12”汶川地震發(fā)生后,某天廣安先后有兩批自愿者救援隊(duì)分別乘客車和出租車沿相同路線從廣安趕往重災(zāi)區(qū)平武救援,下圖5表示其行駛過程中路程隨時(shí)間的變化圖象.

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(1)根據(jù)圖象,請(qǐng)分別寫出客車和出租車行駛過程中路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫出自變量的取值范圍);

(2)寫出客車和出租車行駛的速度分別是多少?

(3)試求出出租車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間趕上客車?

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四、解答題(本大題共2小題,每小題9分,共18分)

19.如圖6是華揚(yáng)商場(chǎng)5月份銷售A、B、C、D四種品牌的空調(diào)機(jī)銷售統(tǒng)計(jì)圖.

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(1)哪種品牌空調(diào)機(jī)銷售量最多?其對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為多少度?

(2)若該月C種品牌空調(diào)機(jī)的銷售量為100臺(tái),那么其余三種品牌的空調(diào)機(jī)各銷售多少臺(tái)?

(3)用條形圖表示該月這四種空調(diào)機(jī)的銷售情況.

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20.如圖7,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為CD中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

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(1)求證:CF=AD;

(2)若AD=2,AB=8,當(dāng)BC為多少時(shí),點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上,為什么?

五、解答題(本大題共3個(gè)小題,每小題9分,共27分)

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21.如圖8,某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理,決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45º降為30º,已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米,點(diǎn)D、B、C 在同一水平地面上.

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(1)改善后滑板會(huì)加長(zhǎng)多少?(精確到0.01)

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(2)若滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地,像這樣改造是否可行?說明理由 (參考數(shù)據(jù): )

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22.在平面直角坐標(biāo)系中,有A(2,3)、B(3,2)兩點(diǎn).

(1)請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C,求出圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)反思第(1)小問,考慮有沒有更簡(jiǎn)捷的解題策略?請(qǐng)說出你的理由.

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23.“5.12”汶川特大地震災(zāi)害發(fā)生后,社會(huì)各界積極為災(zāi)區(qū)捐款捐物,某經(jīng)銷商在當(dāng)月銷售的甲種啤酒尚有2萬元貨款未收到的情況下,先將銷售甲種啤酒全部應(yīng)收貨款的70%捐給了災(zāi)區(qū),后又將該月銷售乙種啤酒所得的全部貨款的80%捐給了災(zāi)區(qū).已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共5000件,甲種啤酒每件售價(jià)為50元,乙種啤酒每件售價(jià)為35元,設(shè)該月銷售甲種啤酒件,共捐助救災(zāi)款元.

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(1)該經(jīng)銷商先捐款          元,后捐款         元.(用含的式子表示)

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(2)寫出的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍.

(3)該經(jīng)銷商兩次至少共捐助多少元?

六、解答題(本大題滿分10分)

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24.如圖9,AB為⊙O的直徑,OE交弦AC于點(diǎn)P,交于點(diǎn)M,且=

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(1)求證:;

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(2)如果,求⊙O的半徑.

七、解答題(本大題滿分12分)

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25.如圖10,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,-5)和(-2,4)

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(1)求這條拋物線的解析式.

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(2)設(shè)此拋物線與直線相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M,與直線交于點(diǎn)N,交軸于點(diǎn)P,求線段MN的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示).

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(3)在條件(2)的情況下,連接OM、BM,是否存在的值,使△BOM的面積S最大?若存在,請(qǐng)求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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