如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=4

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，∠C=45°，點P是BC邊上的一個動點．
（1）當BP的長為時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形；
（2）當P在BC邊上運動的過程中，以點P、A、D、E為頂點的四邊形能否構成菱形？試說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點F、G分別是邊BC、CD的中點，連接AF、FG，過點D作DE∥FG交AF于點E．
（1）求證：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論；
（3）若梯形ABCD的面積為a（平方單位），則四邊形DEFG的面積為（平方單位）．（只寫結果，不必說理）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD且∠ABC為銳角，若AD=4，BC=12，E為BC上一點，問：當CE分別為何值時，四邊形ABED是等腰梯形，直角梯形？請分別說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13cm，BC=16cm，CD=5cm．以AB為直徑作圓O，動點P沿AD方向從點A開始向點D以1厘米/秒的速度運動，動點Q沿CB方向從點C開始向點B以2厘米/秒的速度運動，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，當其中一點停止時，另一點也隨之停止運動．
（1）求⊙O的半徑長．
（2）求四邊形PQCD的面積y關于P、Q運動時間t的函數(shù)表達式，并求出當四邊形PQCD為等腰梯形時，四邊形PQCD的面積．
（3）是否存在某一時刻t，使直線PQ與⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，則梯形的高為．