如圖，拋物線與x軸相交于點A（-4，0），B（-2，0），直線AC過拋物線上的點C（-1，3）．
（1）求此拋物線和直線AC的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點是D，直線AC與拋物線的對稱軸相交于點E，點F是直線DE上的一個動點，求FB+FC的最小值；
（3）若點P在直線AC上，問在平面上是否存在點Q，使得以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線與x軸相交于點A（-4，0），B（-2，0），直線AC過拋物線上的點C（-1，3）．
（1）求此拋物線和直線AC的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點是D，直線AC與拋物線的對稱軸相交于點E，點F是直線DE上的一個動點，求FB+FC的最小值；
（3）若點P在直線AC上，問在平面上是否存在點Q，使得以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=x²+kx+k-1．
（1）求證：無論k是什么實數(shù)，拋物線與x軸相交于一定點；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A（x_A，0），B（x_B，0）兩點，且滿足x_A＜x_B＜0，S_△ABC=6，求此二次函數(shù)的表達式；
（3）在（2）的條件下，y軸負半軸上是否存在一點D，使得以A、C、D為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點D的坐標，并直接寫出△ACD的外接圓半徑R的值；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=x²+kx+k-1．
（1）求證：無論k是什么實數(shù)，拋物線與x軸相交于一定點；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A（x_A，0），B（x_B，0）兩點，且滿足x_A＜x_B＜0，S_△ABC=6，求此二次函數(shù)的表達式；
（3）在（2）的條件下，y軸負半軸上是否存在一點D，使得以A、C、D為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點D的坐標，并直接寫出△ACD的外接圓半徑R的值；若不存在，請說明理由．