1．一天有8.64 ×l0⁴秒，一年如果按照365天計(jì)算，一年有多少秒?保留三個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )

(A)3.1536×10⁶    (B)3.1536×10⁷    (C)3.15×10⁶     (D)3.15×10⁷

2．下列四個(gè)實(shí)數(shù)．其中有平方根的有(    )

(A)0個(gè)        (B)1個(gè)        (C)2個(gè)        (D)大于2個(gè)

3．若a<0，則= (     )

(A)一2a       (B)2a         (C)0          (D)±2a

4．下列給出的四個(gè)命題：

(1)若，則a>b；   (2)若

(3)若關(guān)于x的不等式(m一2)x>m ²―4的解集為x<m+2，則m<2

(4)若a<b<0，則。其中真命題有(    )

(A)1個(gè)    (B)2個(gè)    (C)3個(gè)    (D)4個(gè)

5．二次函數(shù)的圖象如圖，則直線不經(jīng)過(    )

(A)第一象限    (B)第二象限    (C)第三象限    (D)第四象限

6．麗麗、樂樂和倩倩都是一個(gè)班的同學(xué)．麗麗在學(xué)校(中心)的北偏東45°方向上，距學(xué)校2千米。樂樂家與麗麗家關(guān)于學(xué)校中心對稱，倩倩家與麗麗家關(guān)于學(xué)校中心的南北方向的直線軸對稱，那么樂樂家和倩倩家相距約為(    )

(A)2千米    (B)2.4千米    (C)2.8千米    (D)3.2千米

7．△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是(    )

(A)1<AB<29    (B)4<AB<24    (C)5<AB<19   (D)9<AB<19

8．若一個(gè)圓錐的母線長是它的底面半徑的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為(    )

(A)180°    (B)135°    (C)120°    (D)90°

9．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAD=，且AE=AD．則∠EDC=（    ）

(A)    (B)    (c)     (D)

10．若用圖(1)，(2)，(3)，(4)四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系，請按圖象所給順序。將下面的(a)，(b)，(c)，(d)對應(yīng)順序：

(a)小車從光滑斜面上滑下(小車的速度與時(shí)間的關(guān)系)

(b)一個(gè)彈簧不掛重物到逐漸掛重物(彈簧長度與所掛重物的重量之間的關(guān)系)

(c)運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球(鉛球高度與時(shí)間的關(guān)系)

(d)小楊從A到B后停留一段時(shí)間，然后按原速度返回(路程與時(shí)間的關(guān)系)

正確的順序是(    )

(A)  (a)(b)(c)(d)    (B)  (c)(d)(b)(a)

(C)  (b)(c)(a)(d)    (D)  (c)(a)(d)(b)

11．兩圓半徑分別為8cm和2cm．外公切線長為8cm，則兩圓的位置關(guān)系為(    )

(A)相切    (B)相交    (C)外離    (D)外切

12．如圖，PA切⊙O予A，割線PBC過圓心O交⊙O于B、C兩點(diǎn)，若PA=4，PB=2，則tan∠P的值為(    )

(A)     (B)     (C)     (D)

13．計(jì)算：=              

14．如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC，BD相交于O，=16，=49，則              ．

15．若M(-2004，y_l)、N(-2005，y₂)、P(2006，y₃)三點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是            (用>連接)。

16．將一矩形紙條對折一次有1條折痕．對拆兩次有3條折痕．對折三次有7條折痕，對折四次有l(wèi)5條折痕，…，則對折次有          條折痕。

17．如圖．小麗發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為      米(結(jié)果保留根號)．

18．(本題滿分8分)(本小題滿分8分)某校為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識．增強(qiáng)環(huán)保意識，該校l200名學(xué)生參加了一次“環(huán)保知識競賽”，為了了解本次競賽的成績情況．從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為l00分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．把所得數(shù)據(jù)整理后，得到如下不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．解答下列問題：

  (1)補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖；

  (2)在該問題中的樣本容量為    ；

(3)在該問題中成績的中位數(shù)落在小組        中；

(4)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀，則該校優(yōu)秀的人數(shù)約為多少?

頻率分布表

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

80.5～90.5

0.32

90.5～100.5

合計(jì)

19．(本題滿分9分)如圖．在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上的一點(diǎn)，AP與BP，分別平分∠DAB和∠CBA

(1)判斷△APB的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)比較PC與PD的大小；

(3)畫出以AB為直徑的圓O，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BE與AP交于點(diǎn)F，若AD=5cm，AP=8cm，求證△AEF∽△APB．并求tan∠AFE的值。

20．(本小題滿分8分)某縣位于沙漠邊緣地帶，治理沙漠，綠化家鄉(xiāng)是全縣人民的共同心愿：到2004年底，全縣沙漠的綠化率已達(dá)30％，此后，政府計(jì)劃在近幾年內(nèi)，每年將當(dāng)年年初未被綠化的沙漠面積的m％進(jìn)行綠化，到2006年底，全縣沙漠的綠化率已達(dá)43.3％．求m的值．（沙漠的綠化率=）

21．(本小題滿分l0分)某水產(chǎn)品養(yǎng)殖工廠共有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50千克，或?qū)��?dāng)日所捕撈的水產(chǎn)品40千克進(jìn)行精加工，已知每千克水產(chǎn)品直接出售可獲利潤6元，精加工后再出售可獲利潤l8元，設(shè)每天安排x名工人進(jìn)行水產(chǎn)品精加工．

(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售，那么如何安排生產(chǎn)可使每天所獲利潤最大?最大利潤是多少?

22．(本小題滿分l0分)

已知關(guān)于x、y的方程組

(1)  把方程(2)化為兩個(gè)二元一次方程；

(2)  設(shè)(k>0)是原方程組的一個(gè)解．求m的值；

(3)  若(ab<0)和(cd<0)是原方程組的兩個(gè)解，并且，求m的值．

23．(本小題滿分l0分)

如圖，⊙O和⊙O₁相交于A，B兩點(diǎn)，AC是⊙O₁的切線，交⊙O于點(diǎn)C；AD是⊙O的切線，交⊙O₁于點(diǎn)D．

(1)  求證：AB²=BC?BD；

(2)  求證：；

(3)  延長CB交⊙O₁于E．延長DB交⊙O于F．判斷CE和DF的大小關(guān)系．并證明你的結(jié)論。

24．(本小題滿分10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，4)，B(5，0)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒。

(1)用含x的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，△APQ是一個(gè)以AP為腰的等腰三角形?

(3)記PQ的中點(diǎn)為G．請你探求點(diǎn)G隨點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)所形成的圖形．并說明理由．