(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

1.（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

2.（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁與△OAB對應(yīng)線段的比為3：1，請?jiān)谟覉D網(wǎng)格中畫出放大后的△A₁B₁C₁；（所畫△A₁B₁C₁與△ABC在點(diǎn)P同側(cè)）；

3.（3）經(jīng)過A₁、B₁、C₁三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由。

（本小題滿分10分）

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，），B（4，0）．

（1）求證：AB⊥OA

（2）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M，使△MOB與△AOB相似，求符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（3）如圖（2），已知D（0，-3），作直線BD．

     ①將△AOB沿射線BD平移4個(gè)單位長度后，求△AOB與以D為圓心，以1為半徑的⊙D的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

②如圖（3），現(xiàn)有一點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，沿射線DB的方向以1個(gè)單位長度/秒的速度作勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為秒．當(dāng)以P為圓心，以為半徑的⊙P與△AOB有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．