１．倒數(shù)是的數(shù)是有理數(shù)

    (A)                           (B)

(C)                          (D)

２．若則的值為比例的性質(zhì)

    (A)                           (B)

(C)                           (D)

３．探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀  有關(guān)，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線經(jīng)燈碗反射以后平行射出．如果圖中，則的度數(shù)為拋物線的性質(zhì)

    (A)                 (B)

(C)                        (D)

４．兩實(shí)數(shù)根的和是3的一元二次方程為根與系數(shù)的關(guān)系

    (A)               (B)

(C)              (D)

５．一次魔術(shù)表演時(shí)，桌面上擺放著四張撲克牌．一位觀眾應(yīng)邀登臺(tái)將摩術(shù)師的眼睛蒙上黑

布并把其中一張撲克牌旋轉(zhuǎn)后放回原處，取下黑布后，魔術(shù)師立即就指出了哪張

牌被旋轉(zhuǎn)過．下面給出了四組牌，假如你是魔術(shù)師，你應(yīng)該選擇哪一組才能達(dá)到上述效

果？圖形的旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱

６．若是的一個(gè)因式，則的值為因式分解

    (A)4                            (B)1

(C)                          (D)0

７．如圖所示，在中，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于

點(diǎn)，若以為頂點(diǎn)的三角形和以為頂點(diǎn)的三角形相似，則的

長為相似三角形的性質(zhì)

(A)3                            (B)3或  

(C)3或                       (D)

８．拋物線的對(duì)稱軸是拋物線的性質(zhì)

    (A)                       (B)

(C)                        (D)

９．某�，F(xiàn)有學(xué)生1800人，為了增強(qiáng)學(xué)生的法律意識(shí)，學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次普法測(cè)試．現(xiàn)抽取部分測(cè)試成績（得分取整數(shù)）作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是數(shù)據(jù)的收集與處理

(A)樣本容量是48

(B)估計(jì)本次測(cè)試全校在90分以上的學(xué)生約有225人

(C)樣本的中位數(shù)落在70.5～80.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)

(D)樣本中50.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是0.25

10．直角三角形紙片的兩直角邊與之比為．

（1）將如圖1那樣折疊，使點(diǎn)落在上，折痕為；

（2）將如圖2那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為．   則的值為銳角三角函數(shù)、軸對(duì)稱

    (A)       (B)     (C)      (D)

11．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，⊙A的半徑為1，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，切⊙A于點(diǎn)，則當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為

    (A)   圓與直角坐標(biāo)系

    (B)

(C) 或

(D)

12．某人才市場(chǎng)2004年上半年應(yīng)聘和招聘人數(shù)排名前5個(gè)類別的情況如下圖所示，

       若用同一類別中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該類別的就業(yè)情況，則根據(jù)圖中

信息，下列對(duì)就業(yè)形勢(shì)的判斷一定正確的是  統(tǒng)計(jì)

    (A)醫(yī)學(xué)類好于營銷類

    (B)金融類好于計(jì)算機(jī)類

(C)外語類最緊張

(D)建筑類好于法律類

第Ⅱ卷

13．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是求代數(shù)式的值　　．

14．如圖，已知圖中每個(gè)小方格的邊長均為1，則點(diǎn)到直線的距離為　　　　（結(jié)果保留根號(hào)）．

15．若一個(gè)偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)一定是　　　　　．

16．如圖所示，，半徑為的切于點(diǎn)．若將在上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到與也相切時(shí)，圓心移動(dòng)的水平距離是　　　　　．

17．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為　　　　　　．

18．在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動(dòng)中，每位隊(duì)員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓(xùn)練任務(wù)：要求36小時(shí)之內(nèi)到達(dá)目的地．但是，地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置，僅知道兩地坐標(biāo)分別為，且目的地離兩地的距離分別為，如圖所示，則目的地確切位置的坐標(biāo)為　　　　　　　．

19．用一直徑為10cm的玻璃球和一個(gè)圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個(gè)不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如右圖所示，圓錐的母線與相切于點(diǎn)，不倒翁的頂點(diǎn)到桌面的最大距離是18cm．若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為　　　　　　cm²（精確到1cm²）．

演步驟）

20．（7分）

    解方程：．

21．（8分）

    如圖所示是一個(gè)鋼架結(jié)構(gòu)示意圖的一部分，其中和均為等腰直角三角

形，分別為直角頂點(diǎn)．為了增強(qiáng)鋼架的牢固性，計(jì)劃連接（其中為的中點(diǎn)）．

    （1）請(qǐng)用尺規(guī)作出點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）；

    （2）判斷的形狀．并證明你的結(jié)論．

22．（9分）

    下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它們解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖：

若方程組集合中的方程組自上而下依次記作方程組1、方程組2、方程組3、、方程

組．

    （1）將方程組1的解填入上圖中；

    （2）請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組和它的解直接填入集合圖中；

   （3）若方程組的解是，求的值；并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？

23．（9分）

    某“希望學(xué)�！睘榧訌�(qiáng)信息技術(shù)課教學(xué)，擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)房和一個(gè)高級(jí)計(jì)算機(jī)房，每個(gè)機(jī)房只配置1臺(tái)教師用機(jī)，若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)．現(xiàn)有廠方提供的產(chǎn)品推介單一份，如下表．

    現(xiàn)知：教師配置系列機(jī)型，學(xué)生配置系列機(jī)型；所有機(jī)型均按八折優(yōu)惠銷售，兩個(gè)機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的錢數(shù)相等，并且每個(gè)機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的錢數(shù)不少于20萬元也不超過21萬元．

    請(qǐng)計(jì)算，擬建的兩個(gè)機(jī)房各能配置多少臺(tái)學(xué)生用機(jī)？　

24．（10分）

    已知，是等邊三角形，將一塊含角的直角三角板如圖放置，讓三角板在所在的直線上向右平移．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)恰好落在三角板的斜邊上．

    問：在三角板平移過程中，圖中是否存在與線段始終相等的線段（假定與三角板斜邊的交點(diǎn)為）？如果存在，請(qǐng)指出這條線段，并證明；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

    （說明：結(jié)論中不得含有圖中未標(biāo)識(shí)的字母）

25．（10分）

    水庫的庫容通常是用水位的高低來預(yù)測(cè)的．下表是某市一水庫在某段水位范圍內(nèi)的庫容與水位高低的相關(guān)水文資料，請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息回答問題．

水位高低（單位：米）

10

20

30

40

庫容（單位：萬立方米）

3000

3600

4200

4800

    （１）將上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)作為坐標(biāo)，在給出的坐標(biāo)系中用點(diǎn)表示出來：

    （２）用線段將（１）中所畫的點(diǎn)從左到右順次連接．若用此圖象來模擬庫容與水位高低的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象的變化趨勢(shì)，猜想與間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；

    （３）由于鄰近市區(qū)連降暴雨，河水暴漲，抗洪形勢(shì)十分嚴(yán)峻，上級(jí)要求該水庫為其承擔(dān)部分分洪任務(wù)約800萬立方米．若該水庫當(dāng)前水位為65米，且最高水位不能超過79米．請(qǐng)根據(jù)上述信息預(yù)測(cè)：該水庫能否承擔(dān)這項(xiàng)任務(wù)？并說明理由．

26．（10分）

    某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問題，請(qǐng)參與：

    已知，是等邊三角形且內(nèi)接于，取上異于的點(diǎn)．設(shè)直線與相交于點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)．

    （１）如圖１、圖２、圖３，分別為的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn)，的邊長均為２，分別測(cè)量出的長，計(jì)算的值（精確到0.01）并將結(jié)果填入下表中：

    （２）如圖４，當(dāng)為上任意一點(diǎn)時(shí)，根據(jù)（１）的結(jié)果，猜想與的數(shù)量關(guān)系式為　　　　　　　　　　；

    （３）對(duì)（２）中提出的猜想，依圖４給出證明．