如圖，AB是⊙O的直徑．
（1）用尺規(guī)作圖的方法作出垂直平分半徑OA的弦CD；
（2）連接BC、BD，試判斷△BCD的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點，點F在DC上，且DC=4DF，試判斷△BEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

25、如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
（1）求證：△DBE≌△ABC≌△FEC；
（2）判斷四邊形ADEF的形狀并證明你的結(jié)論；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為矩形？（寫出猜想即可，不要求證明）
（4）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF為菱形？（寫出猜想即可，不要求證明）