1．復數(shù)z＝i＋i²＋i³＋i⁴的值是　                            （    ）

　  A．－1　　        B．0　　          C．1　　          D．i

2．下面幾種推理過程是演繹推理的是                                  （   ）

A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角則∠A+∠B=180°

B、由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)

C、某校高三共有10個班，1班有51人，2班有53人，三班有52人由此推測各班都超過50人

D、在數(shù)列中，，由此推出的通項公式

3．獨立性檢驗中的統(tǒng)計假設(shè)就是假設(shè)相關(guān)事件A，B                     （   ）

A.互斥         B.不互斥       C.相互獨立         D.不獨立

4．從某大學隨機選取8名女大學生，其身高(cm)和體重(kg)的回歸方程為 ，則身高172cm的女大學生，由回歸方程可以預報其體重  （  ）

A.為6 0.316   B. 約為6 0.316    C.大于6 0.316     D.小于6 0.316

5．如果復數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)b等于（  ）

A.            B.               C.2                D.－

6、類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認為比較恰當?shù)氖牵?nbsp;  ）

①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等

A．①；               B．①②；            C．①②③；          D．③。

7．數(shù)學選修1-2教材編排的結(jié)構(gòu)圖

    則上圖中的①、②、③、④依次為(    )：

A．獨立性檢驗、復數(shù)的四則運算，直接證明與間接證明、結(jié)構(gòu)圖

B．獨立性檢驗、直接證明與間接證明、復數(shù)的四則運算、結(jié)構(gòu)圖

C．結(jié)構(gòu)圖、復數(shù)的四則運算、直接證明與間接證明、獨立性檢驗

D．結(jié)構(gòu)圖、直接證明與間接證明、復數(shù)的四則運算、獨立性檢驗

8．復數(shù)ｚ＝（ａ²－2ａ）＋（ａ²－ａ－2）ｉ為純虛數(shù)，則（      ）

A.ａ≠2或ａ≠1   B.ａ≠2且ａ≠1    C.ａ＝2或ａ＝0    D.ａ＝0

9．下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Ч�法；②綜合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；④分析法是間接證法。正確的語句有（   ）個

A．2；                B．3；               C．4；               D．1。

10．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為                            

A大前提錯誤    B小前提錯誤     C推理形式錯誤     D非以上錯誤

11．在吸煙與患肺癌這兩個分類變量的獨立性檢驗的計算中，下列說法正確的是(     )

A. 若k²的觀測值為k=6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺癌有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺癌

B. 從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患肺癌有關(guān)系，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患肺癌

C. 若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺癌有關(guān)系，是指有5%的可能性使得判斷出錯誤

D. 以上三種說法都不正確

12．如右圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的箭頭表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量。現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點G傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞。則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（    ）

A．31    B．14    C．10    D．6

13若,那么的值是      .

14用反證法證明命題“可以被5整除，那么中至少有一個能被5整除�！蹦敲醇僭O(shè)的內(nèi)容是             

15. （10分）在數(shù)列{a_n}中，，試猜想這個數(shù)列的通項公式。

16．（10分）某公司做人事調(diào)整：設(shè)總經(jīng)理一個，配有副經(jīng)理兩人，直接對總經(jīng)理負責，設(shè)有6個部門，其中副經(jīng)理甲管理生產(chǎn)部、安全部和質(zhì)量部，經(jīng)理乙管理銷售部、財務(wù)部和保衛(wèi)科；生產(chǎn)車間由生產(chǎn)部和安全部共同管理，公司配有質(zhì)檢中心和門崗。請根據(jù)以上信息設(shè)計并畫出該公司的人事結(jié)構(gòu)圖。

17．（12分）在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運動；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運動．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

B卷（共50分）

18．設(shè)為實數(shù)，且，則             。

19．已知兩個圓①:與②,則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍然為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應成為所推廣命題的一個特例,推廣的命題為                                                    

20．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按下圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚               塊。

21. 某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則       噸．

五．解答題（本大題共3小題，共34分;解答應寫出文字說明與演算驟）

22. （10分）已知，其中是的共軛復數(shù)，求復數(shù).

23．（12分）用分析法證明：若a>0，則。

24．(12分) 某城市理論預測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十）萬

5

7

8

11

19

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十）萬

5

7

8

11

19

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；

(3) 據(jù)此估計2005年.該 城市人口總數(shù)。

(4）檢驗相關(guān)系數(shù)r的顯著性水平；

24.（本小題滿分12分）解：

廈門六中2008―2009學年下學期高二月考考試

數(shù)  學  試  卷（文科）

A卷（共100分）

BACB  DCBD   BACD

i;  a,b中沒有一個能被5整除。

15.

16． 略

17解：

（1）的列聯(lián)表：

性別  休閑方式

看電視

運動

總計

女

45

25

70

男

20

30

50

總計

65

55

120

性別  休閑方式

看電視

運動

總計

女

45

25

70

男

20

30

50

總計

65

55

120

                                                                     ………6分

（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”                                      ………7分

計算                               ………10分

因為，而，                             ………11分

所以有理由認為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的。                                                        

即有的把握認為“休閑方式與性別有關(guān)”。……12分

B卷（共50分）

18． 4            。

19．設(shè)圓的方程為①(x-a)2+(y-b)2=r2與②(x-c)2+(y-d)2=r2（a=c與b=d不能同時成立),則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程

20．4n+2

21.  20。

五．解答題（本大題共3小題，共34分;解答應寫出文字說明與演算驟）

22. 

23．7．用分析法證明：若a>0，則。

答案：證明：要證，

只需證。

∵a>0，∴兩邊均大于零，因此只需證

只需證，

只需證，只需證，

即證，它顯然成立。∴原不等式成立。

24．